Уравнение Пелля
Преподаватель экологии сегодня излагал содержание
книги Солженицына "200 лет вместе", иллюстрируя
пересказ дифференциальными уравнениями.

Оселедец В. И. вспомнил теорему Арнольда о том, что
ни одна теорема не носит имени того, кто ее открыл.
И рассказал, как Ферма послал англичанам уравнение
x**2 - 5*y**2 = 1, а те ничего не поняли - то есть,
не поняли, что его нужно решать в целых числах.
Когда все-таки поняли, с третьего не то с четвертого
раза, послали об этом письмо с нарочным Эйлеру.
Эйлер получил письмо, прочел уравнение и назвал его
уравнением Пелля. Это была фамилия курьера,
который принес письмо.

(Post a new comment)

	Я тоже с таким уравнением сталкивался. levsha 2004-10-14 10:49 (link)
	То есть задачей с двумя неизвестными в одном уравнении. Нам на первом курсе ее принесла преподавательница английского, вот, говорит, задали сыну домой (сын первоклассник). Крепко мы задумались тогда, да. Я спросил: "А какая тема вообще, ну или раздел в учебнике?" Отвечено было: "Счет до тысячи" Но один из нас решил таки. (Reply to this) (Thread)

	Re: Я тоже с таким уравнением сталкивался. aculeata 2004-10-14 10:54 (link)
	О, вот хорошо как было в советское время: вода за три копейки и в первом классе проходили Диофантовы уравнения! (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Виноват,.. levsha 2004-10-14 10:57 (link)
	соврал. Степеней там не было. Уравнение что-то типа 3*x+5*y=N. Но в целочисленное положительное решение было только одно. (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: Виноват,.. aculeata 2004-10-14 11:02 (link)
	Это решает алгоритм Евклида! Советский очень хороший. (Reply to this) (Parent)

	Узелок на память cema 2004-10-14 11:09 (link)
	Вместо х**y, можно писать x<sup>y</sup>, и тогда получится xy. (Reply to this) (Thread)

	Re: Узелок на память ded_mitya 2004-10-14 11:32 (link)
	А нижние индексы как? (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: Узелок на память aculeata 2004-10-14 11:45 (link)
	Может, попробовать xi? (Reply to this) (Parent)

	Re: Узелок на память cema 2004-10-14 12:05 (link)
	Для нижних индексов sub вместо sup. (Reply to this) (Parent)

	Re: Узелок на память aculeata 2004-10-14 12:13 (link)
	Спасибо большое! Только я забуду опять. (Reply to this) (Parent)

	ded_mitya 2004-10-14 11:27 (link)
	Что ты делаешь?! Я теперь вместо писания статьи сел уравнение решать. На самом деле, просвяти нематематика, есть ли общее решение, или там нужно разбирать частные случаи (вроде х-четное и х-нечетное). Я попытался кое-что пописать, нашел пары (1,0), (9,4), (2889,1292), но это в принципе, это тоже перебор некоторых выборочных конструкций, отвечающий минимальным требованиям. (Reply to this) (Thread)

	aculeata 2004-10-14 11:39 (link)
	Гляди http://mtlic.samara.ru/pell/pell.html в принципе, там бывает еще какая-то геометрия. (Общей теории всех диофантовых уравнений вроде нету, а доказательства теоремы Ферма, к примеру, я не знаю, но там небось не случаи разбирать.) (Reply to this) (Parent) (Thread)

	ded_mitya 2004-10-14 11:50 (link)
	Сердечное спасибо! Серьёзно. Во всех этих "гимнастиках ума" есть нечто восторженно-чудное. Это тебе не масло менять в вакуумном насосе и не объяснять китайцам тонкости плохого американского английского. Вот он, рецепт вечной молодости. (Reply to this) (Parent) (Thread)

	aculeata 2004-10-14 12:00 (link)
	А числовики, наверное, думают: запылишься тут до седых волос, а у этих реальное дело - вакуумный насос, руками трогают, как устроен мир. (Reply to this) (Parent) (Thread)

	cema 2004-10-14 12:05 (link)
	Трава всегда зеленее на той стороне. (Reply to this) (Parent)

	ded_mitya 2004-10-14 12:52 (link)
	Dialektika! (Reply to this) (Parent)

	ded_mitya 2004-10-14 14:28 (link)
	"в человеке должно быть всё прекрасно" (c) (Reply to this) (Parent)

---