Yulya Fridman ([info]aculeata) wrote,
@ 2004-04-01 17:50:00
Принцип неразличимости
Опять идиотическое открытие: в смеси двух
газов на каждый действует только свое
собственное
давление. Присутствие другого
газа учитывается иначе, и это разница
качественная.

Понятно, что вы это либо знаете с детства,
либо вам наплевать. Это мой дневник.

Статистически говоря, это понятно: молекулы
одного газа свободно диффундируют через другой,
и если A и B поменялись местами, это уже
другое состояние системы. А если две молекулы
одного газа поменялись местами, ничего не
изменилось: принцип неразличимости.

Здесь еще можно соблюсти непрерывный переход,
если делать молекулы очень похожими. А вот
вращательные степени свободы в расчетах для
энтропии двухатомной молекулы учитываются
по-разному для HCl и H--H, и разница в два
раза (за счет симметрии, отождествляющей
пары состояний).

Есть ли в макромире объекты, к которым
применим принцип неразличимости?


(Post a new comment)


(Anonymous)
2004-04-01 08:37 (link)
обычный водород при комнатной температуре -- это смесь двух газов: ортоводорода и параводорода.

(Reply to this) (Thread)


[info]aculeata
2004-04-01 09:46 (link)
Я в курсе, спасибо. Это тот же эффект
(симметрия), квантовый только.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


(Anonymous)
2004-04-01 09:55 (link)
еще при комнатной температуре его молекулы не колеблются и почти не вращаются, что касается кв. эфф.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]aculeata
2004-04-01 10:05 (link)
Ну так вот потому он и квантовый. (Нельзя
написать, что квант вращения много меньше
температуры, нет квазиклассики.) Не поняла,
в чем возражение.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


(Anonymous)
2004-04-01 10:13 (link)
not an objection, just a remark

(Reply to this) (Parent)


[info]ded_mitya
2004-04-01 08:55 (link)
Здесь еще можно соблюсти непрерывный переход,
если делать молекулы очень похожими.


Я так попробовал сделать. Мы искали димер СО в молекуларном пучке. Были какие-то линии, которые могли быть, а могли и нет. Решили посмотреть изменение интенсивности с концентрацией СО в смеси - если падает как квадрат концентрации СО, то похоже, оно. Я добавил вместо половины СО столько же NO (концентрации были высокими, и если просто разбавить гелием в два раза, условия пучка изменятся, и результаты не будут ни о чем говорить). Дело кончилось тем , что оказалось, что это какая-то дрянь. Но опять-таки, у NO спиновая статсумма большая - у азота ядерный спин, кажется, 3/2, и основное электронное состояние -дублет Пи (а спин-орбита не помню там какая, и заселена ли верхняя компонента при Т= 3 К).

Примерно так. Деталей не помню, давно было.

(Reply to this) (Thread)


[info]aculeata
2004-04-01 09:51 (link)
Ничего не понимаю, прости. Почему она должна
падать, как квадрат концентрации CO?
Что такое димер CO -- они вдвоем склеиваются?

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]ded_mitya
2004-04-01 10:07 (link)
Там ситуация такая - если прогнать газ по давлением через сопло в вакуум, то при адиабатическом расширении он довольно сильно охлаждается (вращательная температура в 3К достигается без проблем). При таких энергиях становятся важны слабые взаимодействия между молекулами. СО--СО образует ван дер ваальсовскую связь с энергией около 120 см-1 (примерно 1/3 ккал/моль). Лет 5 назад такие системы были в моде, говорились слова о похожести процессов в жидкостях и проч - сам такие слова в статиь писал. СО-СО димер, к тому же забавная модель - у него чуть ли не 7 различных конфигураций с локальными минимумами примерно одного порядка в 90-100 см-1, и один побольше, 120 см-1. И в зависимости от конфигурации у него разные группы симметрии, и соответственно, разные структуры уровней и правила отбора. Если же раскрутить его сильнее, то начнутся переходы мехду конформациионными состояниями, и там всё становится интереснее. Занимались им лет 10, но мы как-то отошли от этой темы, занялись другими делами.

Ничего не понимаю, прости. Почему она должна
падать, как квадрат концентрации CO?


Прошу прощения - растет, конечно. Я думал об одном (о разбавлении), писал о другом, получилась ахинея. Постоянно по шапке получаю из-за этого... :(

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]aculeata
2004-04-01 11:19 (link)
Очень интересно!

Насчет интенсивности -- наверное, я опять чего-то
не понимаю, но вроде она и не должна была возрасти.
У тебя число событий пропорционально произведению
концентраций реагентов (т. е. квадрат концентрации
CO) -- это же не гидродинамический эффект, а чисто
вероятностный. Т. е. сколько CO, столько и выход.
Ему самому с собой плотнее не стало.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]ded_mitya
2004-04-01 11:40 (link)
Т. е. сколько CO, столько и выход.


Там концентрация димера зависит от частоты столкновения СО с СО (если концентрации не очень высоки, у нас было процентов 10, поскольку у него еще и дипольный момент слабый, а сигнал пропорционален его квадрату), ну или скажем, один реагент - СО, другой тоже. Было еще подозрение на примесь в СО (если СО в железных баллонах, то возможна примесь карбонила железа, по случаю чего выписали сверхчистый, в алюминиевом). Если это примесь, то тогда понятно - вдвое разбавил, сигнал упал вдвое.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]aculeata
2004-04-01 11:47 (link)
Ну вот именно -- так в чем должен был заключаться
непрерывный переход? NO же не CO, действительно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]ded_mitya
2004-04-01 12:28 (link)
Смысл вот в чем. Если представить идеальный эксперимент где условия (температура, давление, скорость вылета из сопла) остаются теми же, что и в начальном эксперименте, а концентрация СО уменьшена вдвое, то концентрация димера по сравнению с начальными условиями упадет вчетверо ([CO--CO] ~ [CO]*[CO]=[CO]^2), а примеси - вдвое. Однако разбавлять гелием нельзя - тогда изменятся вязкозть и эффективные Cp/Cv, и температура в пучке упадет (при начальных 10% двухатомного газа эффект будет заметен). В результате оставшийся СО будет димеризоваться эффективнее, и ни 1/2, ни 1/4 интенсивности мы не получим (если это примесь, то заселенность уровня, с которого происходит погложение, тоже изменится, причем неизвестно в какую сторону). Тогда надо половину молекул СО заменить на "протезы", которые не участвуют в димеризации, однако поддерживают параметры смеси и расширения прежними. У NO почти такие же масса, вращательная константа, дипольный момент (что небезразлично, ибо не будет процесса типа NO + CO--CO -> NO--CO + CO, как например, в системе с бензолом и водой - молекула воды вырывает другую молекулу воды из практически любого комплекса последней с молекулой(ами) бензола). Возможный димер NO--CO будет поглощать на другой частоте, к тому же будет иметь хорошо разрешенную сверхтонкую структуру, которой нет у СО и его димера.
решение хилое, конечно, потому что сделано слишком много малообоснованных предположений, да и сигнал был плохонький, чтобы интенсивности мерить, нужен сигнал/шум около 10 или больше, а у нас было хуже.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]aculeata
2004-04-01 12:41 (link)
Прости, я идиотка.
Все равно не понимаю.
1) Это решение принципиально отличается от
того, чтобы просто сбавить вдвое поток
частиц CO в пучке?
2) Если, напротив, число частиц CO в пучке
не изменилось (только добавился NO), то
почему (если выкинуть поправки на трение)
нужно было ожидать изменений?

Но уже лучше -- я переживала, что вы
рассчитывали УВЕЛИЧИТЬ интенсивность
линии.

(Reply to this) (Parent)


[info]aculeata
2004-04-01 12:44 (link)
А! Спасибо, поняла, наконец! Смесь
почти одинаковых газов под тем же давлением,
что и чистый газ, выпускают из того же сопла.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]ded_mitya
2004-04-01 13:23 (link)
Угу. Остается для себя понять какую роль при этом играет спинаовая статсумма, которая у СО единица, а у NO поболее. Но это уже так - потел покойник или не потел. Поскольку подозрительных линий мы видели штук 5 от силы, решили, что это бесполезная трата времени.

(Reply to this) (Parent)


[info]ded_mitya
2004-04-01 09:00 (link)
Есть ли в макромире объекты, к которым
применим принцип неразличимости?


У меня есть два приятеля - братья-близнецы. Девушка одного из них их один раз перепутала. Но обошлось без хардкора.

(Reply to this) (Thread)


(Anonymous)
2004-04-01 09:06 (link)
энтропия мира сего увеличилась бы незначительно полюбому

(Reply to this) (Parent)


[info]aculeata
2004-04-01 09:52 (link)
Значит, они в принципе различимы.

(Reply to this) (Parent)



[ Home | Update Journal | Login/Logout | Browse Options | Site Map ]