Current mood:	tired
Current music:	Frontline Assembly - HARD WIRED

АРТЕЛЬЩИКИ
Провел эту неделю, обслуживая
компьютер и другой компьютер;
а также читал лекцию. Мало-помалу все
включается. Если кому-то я не ответил
на е-мэйл, пардон
А вот между прочим картина: АРТЕЛЬЩИКИ


АРТЕЛЬЩИКИ

А еще у меня есть замечательная научная мысль.

Ни для кого наверное не секрет, что примерно 10
лет назад мною был получен следующий научный результат.
Пусть дано компактное гиперкэлерово многообразие M, а S
сфера комплексных структур, индуцированных кватернионами.
Тогда для всех s\in S, кроме, возможно, счетного
множества, (M,s) не имеет компактных комплексных
подмногообразий, кроме гиперкэлеровых же.
Доказательство использует структуры Ходжа,
то есть никуда особенно не обобщается.

Сегодня я изобрел совершенно новое доказательство!
Которое работает для всех гиперкэлеровых M, не
обязательно компактных.

А делается это так. Пусть Z цикл в четных гомологиях,
а v_Z: S -> R функция, которая каждой индуцированной
комплексной структуре s ассоциирует объем цикла
Z в кэлеровой симплектической структуре, ассоциированной
с s. Если эта функция постоянна, и цикл
представлен компактным комплексным многообразием,
то оно гиперкэлерово (это доказано в известной статье).

Можно этот факт типа обобщить: оказывается,
если цикл Z представлен компактным комплексным
многообразием в (М,s), то v_Z имеет экстремум (максимум)
в точке s. Это видно из того, что производная
от v_Z в s равна интегралу по Z от произведения
вещественной части естественной голоморфной
симплектической формы (M, z) \Omega и (dim Z-1)-й
степени кэлеровой симплектической структуры.
А эта штука равна нулю, поскольку интеграл от
(dim Z-1,dim Z+1)-формы по Z равен нулю.

Получаем конкретный рецепт по производству
индуцированных комплексных структур
без компактных подмногообразий (кроме
гиперкэлеровых). Именно, для каждого
целого цикла в когомологиях пишется
функция v_Z (она полиномиальная),
и из S выкидываются ее экстремумы.
После того, как все выкинули, останутся
только такие индуцированные структуры,
которые только с гиперкэлеровыми
подмногообразиями совместимы и больше
ни с какими.

Это чрезвычайно важно, вот почему: в
компактном случае, M, взятое как
комплексное многообразие с одной
индуцированной комплексной структурой
неизоморфно себе же, взятой с другой
индуцированной комплексной структурой,
В некомпактном случае (равно как
и в гиперкомплексном) типичная ситуация
совершенно другая - (M, s) изоморфно
(M, s') для почти всех s, и s'.
Из выше описанного, следует, что
эти (M, s) не содержат компактных
кривых, дивизоров, и вообще устроены
как штейновы многообразия.

Ой, как мне лень это записывать.
Научную школу мне надо основать!
Без пизды. Пусть студенты бля
записывают мои великие мысли.

Привет