Current mood:	tired
Current music:	Ekipazh - PRIZRAK BYLYKH VREMEN

Vanishing theorems for locally conformal hyperkaehler manifolds
Закончил вот научный труд типа
"Vanishing theorems for locally conformal hyperkaehler manifolds"


Вкратце, берется компактное многообразие M, у которого накрытие
гиперкэлерово, причем преобразование монодромии сохраняет
конформный класс метрики. Типичный пример - C^2
без нуля, отфакторизованное по умножению на
число q, для q>1.

Про это многообразие доказывается целая куча
разных вещей:

1. Первое число Бетти равно 1.
Нет голоморфных форм, нет когомологий
структурного пучка, кроме первых,
которые одномерны.

2. Есть гладкое и без критических точек
отображение из M в окружность, которое
устанавливает изоморфизм на H^1.

3. Структурная теорема и полная классификация

4. Классификация подмногообразий

5. То же самое для локально конформно кэлеровых
многообразий Эйнштейна-Вейля

Написано с наскока (это первая моя статья
по "дифференциальной геометрии" в собственном
смысле слова); наукой этой занималась целая куча
народу, начиная с 1970-х, но ничего столь же
внятного никто не изобрел.

Математик дальше 25-30 вообще-то
полноценным существом уже не является, это говно,
в большинстве случаев; так что я фактически
пенсионер старый пердун.

Интересно, что занимались локально
конформно кэлеровой геометрией по преимуществу
две категории людей: болгары с румынами и японцы.
Математика вообще штука чрезвычайно национально
окрашенная, факт.

Я про нее узнал из разговоров с одним
румыном, хороший человек, да.

Привет