Current mood:	tired
Current music:	Kooperativ Nishtyak - LOZHA VOL'NYKH GROBOVSHCHIKOV

листочки по геометрии за номерами 7, 8 и 9
Друзья,
я завтра еду в Шотландию, на месяц. Тем временем мы
довели до ума листочки по геометрии за номерами 7, 8 и 9.
http://ium.mccme.ru/current.semester/experimental.html

Пока я их писал, узнал много нового про общую топологию.
Вообще интересного дофига. А скоро будет и алгебра.

Привет

(Post a new comment)

yu_l 2004-11-10 13:49 (link)

Успешной поездки Михаил Сергеевич, в вашем журнале часто встречаются ссылки на математические сайты. Может быть что-то вроде обзора есть? Я пообещал знакомому математику показать, может чем-то помогу человеку, может быть он чего-то не знает. Он сейчас докторскую пишет. Не обязательно сейчас, и не нужно специально искать, можно как-нибудь потом, а можно и не отвечать: я и сам посмотрю. Только я, знаете ли, совсем математику не знаю. (Reply to this) (Thread)

	tiphareth 2004-11-10 15:46 (link)
	Для современной математики есть более-менее один сайт: http://arxiv.org Туда все-все-все (за редкими исключениями) складывают свои свежие препринты. Еще очень хорошее место http://www.numdam.org/en/ во Франции (для не такого нового) и http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~rehmann/DML/dml_links.html в Германии Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

	yu_l 2004-11-11 02:11 (link)
	Большое спасибо! Отослал ему эти ссылки. Вообще за все спасибо! (Reply to this) (Parent)

	respect yanis 2004-11-10 22:49 (link)
	какие молодцы. (Reply to this)

парочка мелких замечаний по алгебре-6 piont 2004-11-12 06:07 (link)

Вот пара мелких замечаний по листку алгебра-6: 1. Определение 6.2: такое подпространство называется обычно однородным. 2. Задача 6.22(!): это только изоморфизм градуированных векторных пространств. Для изоморфизма алгебр тензорное произведение надо подкрутить на знак, но, наверное, не стоит студентов путать таким обилием тензорных произведений?! А вообще -- отличный листок! (Reply to this) (Thread)

	Re: парочка мелких замечаний по алгебре-6 tiphareth 2004-11-12 06:19 (link)
	Спасибо! Насчет однородного я добавил, а насчет изоморфизма алгебр - действительно непонятно, как это сказать, чтобы получилось и корректно и понятно. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: парочка мелких замечаний по алгебре-6 piont 2004-11-12 08:12 (link)
	У них ведь были уже многочлены от нескольких переменных? Тогда можно так: доказать, что существуют изморфизмы веторных пространств для симметрической и внешней алгебры (достаточно, чтобы потом посчитать размерность или ряды Гильберта). И вопрос: являются ли они изоморфизмами алгебр? (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: парочка мелких замечаний по алгебре-6 tiphareth 2004-11-12 08:25 (link)
	Ага, спасибо. Так и сделаю Такие дела Миша (Reply to this) (Parent)

	Замечание к Геометрия-1 ali_rtf 2004-11-12 22:09 (link)
	Лихо вы с действительными числами. Может быть в двух словах о сечениях Дедкинда стоит упомянуть? Все-таки конструкция красивая. (Reply to this) (Thread)

	Re: Замечание к Геометрия-1 tiphareth 2004-11-13 01:56 (link)
	Там был отдельный листок про сечения Дедекинда в упорядоченных полях. Убран по настоятельным пожеланиям Каледина, Шеня и других товарищей. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent)

	clovis2 2004-11-13 19:28 (link)
	Не добавить ли в алгебру 6 задачу про то, что эндоморфизм векторного пространства продолжается до эндоморфизма симметричной и грассмановой алгебры и следы тех алгебраических эндоморфизмов просто выражаются через определитель исходного эндоморфизма? (Reply to this) (Thread)

	tiphareth 2004-11-14 23:58 (link)
	Спасибо, да. Я думал об этом уже Такие дела Миша (Reply to this) (Parent)

	А что такое... piont 2004-11-15 07:51 (link)
	А что такое след эндоморфизма симметрической алгебры? (Извините за незнание...) (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: А что такое... clovis2 2004-11-15 14:28 (link)
	Имеется в виду след эндоморфизма алгебры, рассматриваемой как линейное пространство. Раз пошла такая пьянка, то уж можно рассказать про представления алгебр Клиффорда и Вейля(?) (бозонное рождение-уничтожение), а также про всякие нормальные упорядочивания и диаграммы Фейнмана. Студентам всё равно -- они всё стерпят. (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: А что такое... tiphareth 2004-11-15 21:36 (link)
	Я думал об этом, но в последний момент выкинул соотвествующий блок задач. Они и так жалуются, что слишком много. Гораздо более красивые вещи пришлось выкинуть из топологии, по той же самой причине. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: А что такое... clovis2 2004-11-16 06:16 (link)
	(злобно) Надо бы выкинуть не задачи, а тех, кто жалуется. (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: А что такое... tiphareth 2004-11-16 06:20 (link)
	Их всего человек 10 может (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: А что такое... clovis2 2004-11-16 13:54 (link)
	(потихоньку зверея) Много званых, да мало избранных. И лишь немногие спасутся. Сперва же внушить, что претерпевший до конца спасен будет. (Reply to this) (Parent)

	Re: А что такое... piont 2004-11-16 02:31 (link)
	> Имеется в виду след эндоморфизма алгебры, рассматриваемой как линейное пространство. Бесконечномерное?! (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: А что такое... clovis2 2004-11-16 06:10 (link)
	Конечно, бесконечномерное, но градуированое, и каждое подпространство имеет конечную размерность, так что всегда можно определить след сохраняющего градуировку оператора как формальный степенной ряд. В данном случае (если собственные значения по модулю меньше единицы), этот ряд ещё и сходится. (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Дошло, спасибо! piont 2004-11-16 08:54 (link)
	Имелся ввиду градуированный автоморфизм! (Reply to this) (Parent)