Current mood:	tired
Current music:	Kraski - MAMOCHKA MOYA

выложили все листочки за семестр
А вот между прочим выложили все листочки за семестр
http://ium.mccme.ru/current.semester/experimental.html

(12 в алгебре, 12 в геометрии). И алгебра и геометрия
заканчивается теорией Галуа; геометрия для накрытий
Галуа, алгебра для расширений Галуа.

Программа являет собой более-менее базовый матшкольный
курс алгебры и геометрии; усиленный добавлением многих
вещей, которые в матшколе иногда появляются, но в
стандартную программу не входят. Я в силу возможностей
усугубил связи в изложении разных частей науки -
например, теория расширений Галуа и разложение
линейных операторов в сумму полупростых
и нильпотентных (а уж заодно и жорданова
форма) оказываются частными случаями одной
и той же нехитрой науки - теории коммутативных
артиновых алгебр. Также теория Галуа накрытий
излагается параллельно теории Галуа расширений
полей. В результате все эти вещи удается
рассказать вчетверо проще и концептуальнее.

Не вошла туда теория множеств и анализ. Но эти
науки в матшколах как раз преподают лучше всего.

Чтобы не очень скучно
было, я добавил в необязательную часть несколько
понятий, подчерпнутых из зеленого учебника Громова по
метрическим пространствам.

Примерно половину этого материала в матшколах
проходят как есть. Вторую половину проходят
очень странно, с заменой всех доказательств
на апелляцию к интуиции. Бывают курсы
топологии для школьников с "доказательством"
того, что все римановы поверхности это крендели
(но без определения топологического пространства);
и аналогичные выступления в области теории Галуа
(без доказательств, но с перечислением основных
концепций). Это очень вредно, потому что интуиция
от такой жесткой эксплуатации под корень разрушается,
а у человека вместо математики образуется в голове
каша. Причем у этой системы есть тенденция себя
распространять - люди, обученные вместо математики
какой-то мути (и неспособные самостоятельно
никакой теоремы вывести) остаются в матшколе
и учат студентов той же белиберде, которой их выучили.
Ошибки, невнятица и просто бред накапливаются
от поколения к поколению. В результате
вещи, которые можно рассказать очень просто,
рассказываются сложно, невнятно, и, главное,
неправильно; а развод между математикой как
наукой и той "математикой", которую преподают
в матшколе, от года к году усугубляется.

Это ж относится и к Независимому Университету -
одна из причин, по которой студенты оставляют это
богоспасаемое заведение к 2-3 году обучения, состоит
в том, что взвесь из мути, образующаяся в голове
от подобного учебного процесса , приобретает густоту
и крепкость необычайную и затем цементируется
в цемент.

Ничего а приори плохого нет в том, что студенту
рассказывают вещи, которые он не понимает и понять
не может (пусть хоть слова правильные выучит). Но
когда все обучение сводится к заучиванию правильных
слов, на выходе получается не математик, а
натуральный попугай.

Привет

(Post a new comment)

ohw 2004-12-07 22:39 (link)

Миша, а я вот не видел -- ни у мехматян, ни у людей из Независимого, которые мне читали геометрию -- никакого третьего пути. Либо совершенно непробиваемый категорный язык при разговоре о конечномерных линейных пространствах на первом курсе, либо "все достаточно хорошие предметы -- клеточные пространства". В случае книг -- либо Постников, либо Васильев, без альтернативы. Тогда как на первом курсе Постникова читать не получается никак, а Васильев попадает в категорию каши, если я правильно воспринял текст. (Reply to this) (Thread)

tiphareth 2004-12-07 23:00 (link)

Я должен отметить, что у нас нет ни клеточных пространств, ни категорий, (даже слов таких нет). По поводу ж того, как учить топологию. Постникова читать абсолютно бесполезно. Васильев очень хороший математик, но его учебника я не видел. В части топологии, по-моему следует прочесть какую-нибудь простую книжку по общей топологии (то, что у нас в листках, в этом отношении идеально) и спокойно читать любой продвинутый учебник, которых десятки. Я изучал топологию с Фукса-Фоменко, Атьи (К-теории), Милнора-Хьюзмоллера, Мищенко и Свитцера. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

ohw 2004-12-07 23:37 (link)

>Я должен отметить, что у нас нет ни >клеточных пространств, ни категорий, >(даже слов таких нет). Забавно, что в Вашей программе это относится как раз к первому курсу: Теория категорий, определение, функторы, эквивалентности, сопряженные функторы (Маклэйн, Categories for working mathematician, Гельфанд-Манин, первая глава). Кроме того, мне эти слова кажутся сейчас вполне адекватными, а на первом курсе НМУ у меня был выбор между непонятным и нестрогим. Кстати: можно ли ещё сдавать задачи со звёздочками, и когда? Я не был на занятиях, увы, но хотел бы сдать. (Reply to this) (Parent) (Thread)

tiphareth 2004-12-07 23:54 (link)

>Забавно, что в Вашей программе это >относится как раз к первому курсу: Угу. Листочки являют собой матшкольную программу. Если кто-то не очень хорошо понимает про общую топологию и гомотопии, глупо разговаривать про клеточные комплексы. >Кстати: можно ли ещё сдавать задачи со звёздочками, и когда? В среду и понедельник (еще два занятия будет). Дальше тоже можно будет сдавать, но когда именно, я не знаю. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent)

	Нет, это не геометрия! solomon2 2004-12-08 02:52 (link)
	Все-таки надо отметить что содержание ваших листков по геометрии есть чистой воды топология, причем даже общая, а не геометрическая :-) (Reply to this) (Thread)

	Re: Нет, это не геометрия! tiphareth 2004-12-08 02:56 (link)
	Вы наверное невнимательно смотрели (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: Нет, это не геометрия! solomon2 2004-12-08 03:15 (link)
	Я просмотрел названия всех листков - они приблизительно параллельны учебнику Манкреса по общей топологии например (1-е издание) - я по нему учился - и он и Вы доходите до фундаментальной группы и гомотопий, но ведь это же не геометрия! Пределы и ряды - тоже не геометрия ведь... (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: Нет, это не геометрия! tiphareth 2004-12-08 03:19 (link)
	>Я просмотрел названия всех листков Вы смешной (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: Нет, это не геометрия! solomon2 2004-12-08 04:22 (link)
	Ну да ладно, не в названии суть. Листочки действительно очень интересные - между прочим, как пособие для повторения для тех, кто когда-то знал, но забыл :-) Было бы здорово если бы Вы продолжили раскрывать небезызвестную Программу таким образом - ждем-с! (Reply to this) (Parent)

	Re: Нет, это не геометрия! kaledin 2004-12-08 23:05 (link)
	A chego nevnimatel'no?? tak i est'. Obshchaya i metricheskaya topologiya. Nu i chto? (Reply to this) (Parent)

	Поручик Ржевский bacr 2004-12-08 08:00 (link)
	А видели бы вы как химики данные всяких спектров обрабатывают, а ещё биоматематики бывают. Классичесие и высокоцитируемые работы Фраера по плавлению биополимеров имеют одну ошибку - в заглавии. Всё издагаемое к биополимерам никакого отношения не имеет. Если у них на спектре пик - то Гауссов, будто других функций нет... (Reply to this)

dmitri83 2005-02-15 11:40 (link)

В листочке 5 по геометрии, упражнение 5.10 ошибка: нужно доказывать непрерывность i: (M, S') \rightarrow (M, S), а не наооборот. Ещё у меня вопрос: собираетесь ли вы делать перевод этих листочков на английский ? Думаю, многим было бы интересно. Если бы вы выложили ТеХовские исходники, я бы мог перевести (до кучи и на французский :) Лицензия ведь всё равно, я так понимаю, GNU Free Documentation License ? (Reply to this) (Thread)

tiphareth 2005-02-18 18:18 (link)

Спасибо! Перевод на английский планируется, но непонятно когда, ибо времени совсем нет. Конечно, обязательно надо сделать. >Если бы вы выложили ТеХовские исходники, >я бы мог перевести (до кучи и на французский :) Пожалуйста! Специально выложил http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/MCCME/listki/ Буду очень признателен. >Лицензия > ведь всё равно, я так понимаю, GNU Free > Documentation License ? Абсолютно Прошу прощения, что притормозил с ответом - ездил в Эдинбург. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

	dmitri83 2005-03-15 08:35 (link)
	перевёл Алгебру-1 и Геометрию-1, работаю над Геометрией-2. отдал одному человеку, англофону и математику, на вычитвыние, текущая версия тут. перевод делаю медленно и не могу обещать, что буду быстрее. (Reply to this) (Parent)

dmitri83 2005-05-02 05:44 (link)

по поводу перевода. На этой страничке лежит текущий вариант. я создал страничку в вики, чтобы можно было править ошибки и обсуждать перевод. раз уж это становится достоянием гласности, неплохо бы уже определиться с лицензией. раз вы автор, вам и определяться :) моё предложение: Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike, вы конечно вольны изменять условия как угодно, сгенерировать лицензию Creative Commons можно тут (Reply to this) (Parent) (Thread)

	tiphareth 2005-05-02 05:50 (link)
	Офигительно! Спасибо. С лицензией согласен. У меня это дело в закладках, за номером 1 на предмет подробного изучения. Там еще и про теорию меры есть в конце довесок http://ium.mccme.ru/s05/trivium.html Такие дела Миша (Reply to this) (Parent)