Current mood:	tired
Current music:	Allerseelen - STURMLIEDER

кэлерова геометрия пространства петель

Научные лекции по рациональным гомотопиям, как
и следовало ожидать, не состоялись, по причине отсутствия
желающих посещать лекции. Придется разбирать эту науку
самостоятельно.

Книжка Halperin, Felix, Thomas оказалась,
по прочтении ее, не бесконечно содержательная -
то есть всякой науки там масса, но о той, которая
сейчас в основном и нужна (маломерные многообразия,
итерированные интегралы, формальность и коформальность)
граждане молчат.

Самым полезным текстом про рациональные гомотопии оказался
труд Halperin, S. and Stasheff, J., Obstructions to
Homotopy Equivalences, Adv. in Math. 32 (1979), 233--279.
Это не считая, конечно же, Делиня-Гриффитса-Моргана-Сулливана,
которые есть просто одна из главных работ в математике
20-го века.

Всю неделю не выходил из дома.

Вообще глупо, конечно, я всякий раз приезжаю домой
со страстным желанием весть для пользы России научную
работу, и всякий раз оказывается, что разговаривать
тут не с кем, семинаров нет и читать лекции тоже
некому. Слов нет сказать, как это меня огорчает.

А вот замечательное. Пусть задано трехмерное риманово
многообразие M, а V пространство ориентированных узлов.
Мы будем смотреть на V как на бесконечномерное гладкое
многообразие Фреше. Легко видеть, что V симплектично.
Замкнутая 2-форма на V получается как трансфер 3-формы
(формы объема) на M, а ее невырожденность проверяется
непосредственно.

Также легко видеть, что V имеет почти комплексную
структуру, согласованную с симплектической структурой
(касательное пространство к петле есть множество нормальных
векторных полей, а нормальное векторное поле можно повернуть
на 90 градусов, пользуясь правилом буравчика).

Оказывается, оно также комплексное, в самом
слабом смысле этого слова (то есть на V
зануляется тензор Ниенхойса). Фантастика.

Доказал это Брылинский, и оно рассказывается в книге
Брылинского "Loop Spaces, Characteristic Classes, and
Geometric Quantization" (1993).
Зайдя на домашнюю страничку к оному в psu.edu, я обнаружил
там редирект на сайт http://www.quantummath.com/
Оказывается, Брылинский с женой оставили свои
профессорские позиции в Пенн-Стэйте и открыли
фирму для компьютерных консультаций! Два года
назад! Теньюр, между прочим. Удивительно.

Нет никаких сомнений, что то же самое верно
и для G2-многообразий. Когда я закончу с
рациональными гомотопиями, добуду эту самую
книгу Брылинского и буду изучать кэлерову
геометрию пространства петель на G2.
Чрезвычайно интересно; особенно если
учесть тесную связь геометрии пространства
петель и рациональных гомотопий.

Привет

(Post a new comment)

ortega_88 2004-12-24 02:02 (link)

С огромным удовольствием ходил бы на Ваши лекции, но к великому сожалению я человек, бесконечно далекий от математики и геометрии. Монолитный гуманитарий, бесполезный паразит, плевать в рожу, пиздить ногами и убивать. Скажите, Вы только по точным наукам лекции читаете? К примеру, на лекцию, посвященную контркультуре, антикопирайту и прочая я бы обязательно пришел. Ну или хотя бы LENIN возродите...) (Reply to this) (Thread)

	a_karloff 2004-12-24 02:05 (link)
	:ЛЕНИН: жил, :ЛЕНИН: жив, :ЛЕНИН: будет жить ! =) Я бы тоже сходил, но я далеко-о-о. (Reply to this) (Parent) (Thread)

	ortega_88 2004-12-24 02:08 (link)
	Хороши мы с вами оба. Михаил расстроен, что нет людей, с которыми можно вести научные беседы, и тут же к нему в комменты вламываются два бешеных жеребенка - какие симплектические структуры, дядя, расскажи нам лучше про Бэрроуза и анархизм. Действительно, апокалипсис какой-то. (Reply to this) (Parent) (Thread)

	И-го-го! a_karloff 2004-12-24 02:10 (link)
	Э нет, я про Бэрроуза и анархизм сам почитаю =) Как, впрочем, и математику - если в университет возьмут, конечно. (Reply to this) (Parent)

	tiphareth 2004-12-24 12:14 (link)
	Я с удовольствием, конечно, просто организация всего это такой кошмар, что лучше и не пробовать, с моими организационными способностями Насчет :LENIN:а спасибо, все время собираюсь Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

	ortega_88 2004-12-24 15:24 (link)
	Вам спасибо. А если Вас пригласить? На чтение? (Reply to this) (Parent) (Thread)

tiphareth 2005-01-08 22:36 (link)

Я всегда в таких случаях соглашаюсь. Вот, кстати 17 января в 19:00 в клубе "Живой уголок" состоится открытая лекция культуролога и деятеля интернета Миши Вербицкого "Антикопирайт" Планируется обсуждение следующих тем: 1) История возникновения и развития копирайта в Новое Время. 2) Движения против копирайта. Ситуационизм. 3) Копирайт в информационном обществе: сценарии будущего развития Клуб расположен по адресу: ул. Серпуховский вал, д. 17 к.1 (вход со двора) Проезд до станции м.Тульская, выход из последнего вагона, пять минут ходьбы от метро. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

	kaplja 2005-01-09 22:03 (link)
	В двух шагах от меня... Если все правильно сложится - загляну послушать. :-) (Reply to this) (Parent)

	balalajkin 2004-12-24 03:57 (link)
	Несмотя на всякие математические олимпиады, на которые я хаживал, я не понимаю и десятой части ваших математических тем. Хотя я жалкий прикладник, конечно. (Reply to this) (Thread)

	olymp 2004-12-24 06:48 (link)
	там нехуй понимать - это суть терминологическая колбаса (Reply to this) (Parent)

	A pozvolte sprosit? voidkirk 2004-12-24 06:17 (link)
	Chto ponimaecca pod otsutstviem seminarov i t.p.? Ne sochtite za sarkazm, pozhaluysta. A komu vy sobiralis chitat lekcii v razgar zimney sessii? Vy vrode by v steklovke chislites? I tam seichas nastolko vse ploho? A gde zhe vse? Chto kasaecca brylinskih, po-moemu vpolne obychnaya istoriya. A tenure ne propadaet. (Reply to this) (Thread)

Re: A pozvolte sprosit? tiphareth 2004-12-24 12:13 (link)

>Chto ponimaecca pod otsutstviem seminarov i t.p.? Особо интересных семинаров в Москве по-моему нет. Есть несколько скучных, я на них иногда хожу. В любом приличном научном центре (их по всему миру штук 30) больше. >Vy vrode by v steklovke chislites? I tam seichas nastolko vse ploho? Там чудовищно кисло, конечно, только я там никаким боком не числюсь. >Chto kasaecca brylinskih, >po-moemu vpolne obychnaya istoriya. A tenure ne propadaet. Среди знакомых мне математиков (в возрасте, не физиков и не прикладников) - первая подобная. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

	Re: A pozvolte sprosit? kaledin 2004-12-24 22:53 (link)
	>I tam seichas nastolko vse ploho? Na ehtoj nedele tri seminara -- odin ochen' interesnyj, odin skuchnyj, no tipa statusnaya tema, i odin ne osobo interesnyj, no prikol'nyj. Misha khodil tol'ko na poslednij. Pro zimnyuyu sessiyu -- vo-vo. Right on. (Reply to this) (Parent)

	kto_to 2004-12-24 07:35 (link)
	Текст - просто как отрывок из "Голубого сала". Даже лучче по крайней мере по двум причинам. (Reply to this)

	thipharet 2004-12-24 08:02 (link)
	Сдохну, а так хорошо не напишу. Надо передать ему все права и всё такое. Привет (Reply to this)

(Reply from suspended user)

	yuri_censor 2004-12-24 15:06 (link)
	Вот, а кто-то еще предлагал убивать теорматематиков. Этак они сами вымрут, чего доброго, в отдельно взятой стране. :-( Сочувствую. (Reply to this)

	Vozmozhno ya ne ponimayu skrytyh celey, no voidkirk 2004-12-24 18:46 (link)
	sudya po kommentam, lyudi neadekvatno vosprinimayut Vashi posty "po delu." (Reply to this) (Thread)

	Re: Vozmozhno ya ne ponimayu skrytyh celey, no tiphareth 2004-12-26 20:44 (link)
	Тут все по делу (Reply to this) (Parent)

	fontan 2004-12-24 21:53 (link)
	Миша, с удовольствием посещу лекцию. (Reply to this)

telo 2004-12-25 02:04 (link)

Может быть следует начать с того, что Вы объясните, как эти знания, которыми Вы обладаете и собираетесь распространить, могут быть полезны для молодого человека на самом деле для многих - и в какой области. То есть, начать с простого. А если эти знания не относятся к области практической, являясь чисто спекулятивными, то может быть тогда стоит отметить "good reasons" for acting one way (acquiring them) rather than another (not acquiring them) это уже "моральный" вопрос, сами понимаете. (Reply to this) (Thread)

tiphareth 2005-01-08 22:38 (link)

>Вы объясните, как эти знания, которыми Вы обладаете и >собираетесь распространить, могут быть полезны для молодого человека Польза тут двоякая - во-первых, у многих в России сохранилось представление, что чтобы быть полноценным человеком, необходимо весть творческую жизнь в науке или искусстве. Во-вторых, математикам неплохо платят за такую работу, которую делать не западло и обыкновенно приятно. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent)

	rsokolov 2005-01-03 20:54 (link)
	"Loop Spaces, Characteristic Classes, and Geometric Quantization" http://lib.math.msu.su/download.php?id=316 (Reply to this) (Thread)

	tiphareth 2005-01-04 08:27 (link)
	Спасибо! Да, я ее распечатал уже. Обожаю колхоз Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread)

	rsokolov 2005-01-04 08:52 (link)
	Он только медленный ужасно. Кстати, кто всем этим оцифровыванием занимается, и для кого, если, как вы пишете, современная наука сейчас мало кому интересна? И каким образом все эти сайты до сих пор еще не закрыли? (Reply to this) (Parent) (Thread)

tiphareth 2005-01-04 16:00 (link)

>Кстати, кто всем этим оцифровыванием >занимается, и для кого, если, как вы пишете, современная наука >сейчас мало кому интересна? По неофициальным сведениям, математическая и физическая часть коллекции отсканирована студентами и аспирантами из wwwth.itep.ru, они же компилировали остальное. ИТЭФ (а точнее - wwwth.itep), кстати, единственное известное мне место в Москве, где сейчас интересно. >И каким образом все эти сайты до сих пор еще не закрыли? Их очень много и мало кто про них знает. Кроме того, эта коллекция ("колхоз") широко ходит среди московских cognosenti на компактах, так что закрытие сайтов ничего не изменит Такие дела Миша (Reply to this) (Parent)