Misha Verbitsky ([info]tiphareth) wrote,
@ 2004-03-21 02:50:00
Current mood: tired
Current music:Engelsstaub - Unholy

сектантство и скотство
Согласно известному принципу, 99% чего угодно говно.

Интересно посмотреть, как это применяется к математике.

Математиков с дипломами (Ph.D. или эквивалент)
каждый год производят полторы тыщи в Америке,
полторы тыщи в Европе и примерно столько же
в Третьем Мире (в России в том числе). Итого
примерно 5 тыщ. Всего сейчас, видимо, где-то
100 тыщ людей с подобными дипломами.

В Америке, половина людей с такими дипломами
находит работу в финансах либо учительскую
вне академии, вакансий в академии где-то
800 в год. Будем исходить из того, что
такая же ситуация имеется и везде - то
есть у нас есть где-то 50,000 человек,
работающих в академии и написавших
(обыкновенно в юности) какие-то статьи.
Эти статьи почти все, конечно, говно,
то есть их никто никогда читать не будет,
а через 20 лет то же самое (на немного
другом математическом языке) запишет
такой же идиотский идиот.

Людей, за свою жизнь получивших
хотя бы один хороший результат, в лучшем случае
1000 человек. Поскольку средняя продолжительность
активной математической жизни - 5-10 лет, получаем,
что активно работающих математиков в мире от силы
500 человек, остальные 50,000 говно.

Самое интересное - что будет, если эти 49,500
несчастных всех уволить. Известно, что будет,
в 500 оставшихся произойдет такое же расслоение -
какой-то внятной работой будет заниматься
5 человек, остальные - хуем груши околачивать.

Причем, если поглядеть на расклад людей,
подававших надежды в матшколе, и их же самых
через 15 лет, такое создается ощущение, что расслоение
это (на 1% реально работающих, и 99% околачивающих
хуем флору и фауну) целиком случайное - ляг фишка
чуть по-другому, и Вася будет околачивать хуем,
а Петя доказывать теоремы, а не наоборот.

То есть математик, который не получает результатов,
ничуть не менее важен, чем работающий математик.

Объяснение этому есть простое,
но метафизическое - математика это
пресуществленное Слово, то есть набор вещей,
перенесенных из плоскости потенциального в
плоскость актуального. Функция получения
результатов - функция теоргическая; но
носителем для пресущественного Слова
может быть только человек: если статью
никто не читает, она нахер никому не
нужна, значит Слово никуда в сущности
и не пресуществилось.

То есть основная задача для математика -
служить идеальным носителем для Слова, то есть
понимать максимум современной им математики
(это нетрудно на самом деле, ее немного).

У меня есть один знакомый математик, натуральный
гений по жизни (то списка нематематических книжек,
которые он читал, вполне достаточно чтобы
заподозрить; а если поговорить с ним о чем
угодно, то Становится Ясно). При этом у него всего
13 статей по архиву.орг, средних в общем-то,
и все с соавторами. Зато он знает более-менее
все, то есть работать по соседству можно раз в 10
быстрее чем так - не просто ходячая библиотека,
а библиотека со смыслом, вкусом и разумением.

Такой математик, даже если он совсем не пишет,
приносит больше пользы, чем пара-другая гениев
средней руки.

А сектант, всю жизнь долбящий какие-нибудь
пронильпотентные полуафинные группы по модулю три
и не знающий (не желающий знать) больше ничего
это просто говноед.

Интересная особенность подобного говноедства - оно
абсолютно не конвертируется при пересечении государственных
границ. Сектантов везде много, но секты сугубо национальны
обыкновенно (как математический язык, так и тематика).
Соответственно, сектант никогда не найдет работу
вне сферы влияния своей секты. А поскольку большинство
сект живут очень недолго, любая тема исчерпывается -
через 5-10 лет он просто останется без работы.

В России уже давно не производят математиков;
но если кого-то и производят, то только таких,
универсалы все уехали еще 15 лет назад.

Привет



(Post a new comment)


[info]dmpogo
2004-03-20 19:26 (link)
Правильная мысль, применимая к всем наукам - для гения нужны читатели, и роль большинства профессиональных ученых в этом - быть кфалифицированными, понимающими читателями.

(Reply to this) (Thread)


[info]tiphareth
2004-03-20 19:38 (link)

Абсолютно

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)


[info]e_gor
2004-03-21 04:08 (link)
Думаю, что не только к наукам оно применимо.
Я тут в околомузыкальной тусовке местной очень похожую картинку.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]sumerk
2004-03-23 11:07 (link)
Правило - универсальное. Это не случайно так с математиками, и не случайно Вы увидели сходство в музыкальном круге. В основе такого расклада - какой-то информационный-математический закон, достаточно простой, но только для объяснения его пока что нет инструментария.

Гениальность этого поста в том, что математик-[info]tiphareth иллюстрирует свою математическую теорему о 99% говна - как раз на математиках, т.е. сразу предчувствуются универсальность закона.

(Reply to this) (Parent)

(sorry, fixed)
[info]bacr
2004-03-20 20:43 (link)
Собрал Сталин светил советской науки и спрашивает
Вы говорите, что 90% научных работников ничего не делает?
Давайте эти 90% расстреляем!!!

Светила в ответ
- расстрелять то можно, но пропорция после расстрела все равно сохранится.

____________

Оптимисты были, да и времена хорошие, целых 10% были делом заняты.

А будет дальше продолжаться, что станет ещё через 50 лет

(Reply to this) (Thread)

Re: (sorry, fixed)
[info]ilyavinarsky
2004-03-21 18:49 (link)
Хороший анекдот!

(Reply to this) (Parent)


[info]ubaldus
2004-03-20 21:23 (link)
Числа несколько завышены - думаю, не 50000, а от силы 20000, если отбросить чисто прикладные области. Ладно, примем 50000 за основу.
Из 49500 далеко не все могут быть обучены настоящей математике, а из тех, что могут, большинство имеет другие приоритеты. Ведь система не желает признавать, что назначение большинства - это чтобы Максиму Концевичу (к примеру), не было сильно скучно, чтобы ему было с кем поговорить и куда ездить читать лекции. Поскольку блага раздаются "по труду", а труд замеряется в "результатах", даже те, кто способны разобраться в нетривиальных вещах, в основном заняты производтвом своих, разумеется тривиальных.

(Reply to this) (Thread)


[info]tiphareth
2004-03-20 21:43 (link)

>Из 49500 далеко не все могут быть обучены
>настоящей математике, а из тех, что могут, большинство имеет
>другие приоритеты.

Так с этого же я и начал - 99% всего сущего дерьмо.

Проблема в том, что если в науке пытаться отделить дерьмо
от недерьма, пропорция дерьма не меняется.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]ubaldus
2004-03-20 21:51 (link)
Я пытался сказать, что дерьмо (вещь полезная в сельском хозяйстве), в науке используется непродуктивно. Вместо того, чтобы поощрять *изучение* дерьмом математики (от чего всем будет большая польза), система *заставляет имитировать* производство математики. От этого никому пользы нет, по-моему.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]tiphareth
2004-03-20 21:55 (link)

Да, это абсолютно так и есть.

Отчасти это связано с падением стандартов - американское
школьное образование например практически никакой математики
не содержит, соответственно когда человек получает Ph.D.
он зачастую не знает самых простых вещей. В России ситуация
похожая, только у нас де-факто нет вузовского образования
(куррикулум, который есть, составлен 80 лет назад примерно).

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]kaledin
2004-03-21 15:49 (link)
>Отчасти это связано с падением стандартов

Да брось ты. Это связано с тем, что эффективное построение математики никаких боком не является целью. Кто сказал, что является, собственно? В 20х годах в Америке математики не было, дальше пришлось завести из-за холодной войны, теперь можно наконец-то окончательно побороть.

(Reply to this) (Parent)


[info]bbixob
2004-03-21 00:54 (link)

Цитата из Шафаревича об "изучении" в советской математике
(пост http://www.livejournal.com/users/sowa/24800.html приведен почти полностью)

1990: "Это была эпоха (30-е годы - Сова), очень интересная своими контрастами - тем, что некоторые области математики у нас находились на очень высоком уровне, в то время как другие, часто очень важные, классические ее разделы были совершенно неизвестны. Почти полная изоляция от математики Запада, наступившая к 35-м году, оставляла преодоление этих контрастов нашим внутреним силам. И работа в таком направлении составляла большую часть тогдашней математической деятельности, но часть "невидимую", мало или даже никак не отразившуюся в научных публикациях.

... Я хорошо помню, например, рассказы о семинаре, руководимом А.О. Гельфондом, Б.Н. Делоне и Л.Г. Шнирельманом, где пытались понять теорию полей классов и пришли к выводу, что это безнадежно. Позже, будучи студентом, я участвовал в семинаре Б.Н. Делоне и А.Г. Куроша на ту же тему, окончившимся тем же результатом.

...Во многих случаях осознание того, что существует неизвестный глубокий раздел математики, было откровением. ... Такое положение делало математику исключительно интересной.

>> Стиралась грань между изучением математической литературы и собственными научными исследованиями - все сливалось в один процесс "открытия математики"."

о о западной системе

2000: "Знаете, я испытал такие вещи в математике. Тогда были трудны контакты с западными математиками, а у нас были целые области математики - не развивавшиеся у нас, но интересные. И я ими начинал заниматься.
>И видно было, что следуя за тем, что уже сделано на Западе никогда не сделаешь ничего самостоятельного. Будешь только повторять зады того, что сделано более продвинутыми математиками. Нужно было найти какой-то свой путь, параллельный вариант развития, на котором можно было что-то свое интересное создать. А вот Россия была поставлена в такое состояние, что она должна догонять."

(Reply to this) (Parent)


[info]bbixob
2004-03-21 13:42 (link)
олучение и запись (технических?) результатов по заказу Контсевича подразумевается под "нескучно поговорить"?

И нельзя ли всю 1000 статей про пронилпотентные группы проаффиние по модулю три записать в аналог
експериментальной работы---не интересной, но необходимой---потом Контсевич придет, посмотрит
и обьяснит, что все очевидно через мотивы---или даже что надо чуть подправить определение мотива, и все станет очевидно ? Правда, конечно, луче бы, если бы ета работа была сделана по заказу Контсевича..

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]kaledin
2004-03-21 15:45 (link)
Концевич умный. Он на всю эту хуйню смотреть не будет, а в качестве экспериментального материала использует т.н. "физику" (которая, в общем, давно уже не физика).

(Reply to this) (Parent)


[info]howl_howl
2004-03-21 02:52 (link)
А почему активная жизнь 5-10 лет?

(Reply to this) (Thread)


[info]tiphareth
2004-03-24 10:04 (link)

Не знаю. Но это типичная ситуация, увы,
то есть практически никто из математиков
дальше 30-35 лет активно работать не в состоянии.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]howl_howl
2004-03-24 10:18 (link)
Интересно, это касается математики только или в точных наук вообще. Например, Computer Science.

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]tiphareth
2004-03-24 10:20 (link)


Все-таки computer science чересчур новая наука,
про нее не ясно пока.

Но поэзии и вообще авангарда касается тотально,
то есть самая лучшая книжка обыкновенно первая
или вторая, и самый лучший альбом тоже

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]howl_howl
2004-03-24 10:29 (link)
Насчет искусств неуверен. Йетс, насколько я знаю, стихи писать начал, когда уже был почти дедушкой. С другой стороны, Рембо. Все это индивидуально очень. Научный вид творчества, мне кажется, таки имеет слишком другую природу, чтобы сравнивать.

Вот что меня всегда поражало, так как раз, что в большинстве случаев первый альбом - туфта, а второй может быть лучше сколько угодно, вплоть до гениальности.

(Reply to this) (Parent)


[info]mancunian
2004-03-21 04:19 (link)
Знаешь, Миша, извини, но ты все-таки тоже, как мне кажется, занимаешься частностями. И уж точно пишешь кучу статей. Почему бы не прекратить это года на два и не взяться за что-нибудь действительно эпохальное - то, что может выйти, а может и не выйти?

У тебя сейчас идеальная профессиональная ситуация - над тобой не каплет, никто ничего от тебя не требует, ты не преподаешь... Why not?

(Reply to this) (Thread)


[info]mancunian
2004-03-21 04:23 (link)
Перечитал - вышло как совет. Но это не он! Я сам мог бы попробовать что-то в таком роде (есть одна проблема на примете), но надо мной-то как раз каплет... У тебя действительно уникальная ситуация!

(Reply to this) (Parent)


[info]tiphareth
2004-03-24 10:16 (link)

> Знаешь, Миша, извини, но ты все-таки тоже,
> как мне кажется, занимаешься
> частностями.

Мне так не кажется, конечно, то есть
на мой субъективный взгляд оно тотально
круто и круче некуда. Если сие неочевидно
филдсовскому комитету и другим старым пердунам
и говноедам, это не мои трудности,
меня и тут неплохо кормят.

> Почему бы не прекратить это года
> на два и не взяться за что-нибудь
> действительно эпохальное

Я делал так однажды, даже книжку написал.
Это тотально бессмысленно, поскольку attention span
у 99% читателей 15 страниц, то есть все, что
свыше 15 страниц, написано впустую фактически.

> У тебя сейчас идеальная
> профессиональная ситуация - над тобой
> не каплет, никто ничего от тебя не
> требует, ты не преподаешь..

У меня всегда такая профессиональная ситуация, я
в жизни своей не преподавал (кроме как в Москве, где за
это не платят все равно). Более того, как только она изменится
(что может произойти только если я перестану получать
результаты), я немедленно брошу научные занятия
и займусь гуманитарным. Но в принципе, я не планирую
жить дальше скажем 2006-2007 (то есть доживу наверное,
но страшно неохота даже думать об этом).

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]mancunian
2004-03-24 10:38 (link)
Мне так не кажется, конечно, то есть
на мой субъективный взгляд оно тотально
круто и круче некуда. Если сие неочевидно
филдсовскому комитету и другим старым пердунам
и говноедам, это не мои трудности,
меня и тут неплохо кормят.


Ну, с говноедами всё ясно. Но всё же - скольким людям это всё ж таки очевидно, как ты считаешь? Порядок? Я, например, примерно представляю, сколько народу сколько-нибудь ценит то, чем занимаюсь я. Не особо много. :-(

Я делал так однажды, даже книжку написал.
Это тотально бессмысленно, поскольку attention span
у 99% читателей 15 страниц, то есть все, что
свыше 15 страниц, написано впустую фактически.


Я имею в виду something really high profile. Ну вот Гриша Перельман, похоже, таки доказавший это самое которое на чердаке? Да и Уайлс, хоть и пописывал другие статьи, тоже много лет концентрировался на ферме. Вот тогда никакие пердуны не открутятся, придется им раскошелиться на премию!

У меня всегда такая профессиональная ситуация, я
в жизни своей не преподавал (кроме как в Москве, где за
это не платят все равно). Более того, как только она изменится
(что может произойти только если я перестану получать
результаты)


35 лет - некий предел, за которым математик перестает считаться "молодым" (по крайней мере, в Юкее). В других весовых категориях феллоушипы обычно ассоциируются с постоянной позицией и так просто не даются. Не пойми меня неправильно, я всячески за то, чтобы наебывать систему ad infinum, но с годами это будет делать всё труднее и труднее... Конечно, если у тебя, скажем, есть хорошие связи во Франции, можно сходу получить DR в CNRS, но это тоже нетривиально. Профессора например - гораздо проще.

Но в принципе, я не планирую
жить дальше скажем 2006-2007 (то есть доживу наверное,
но страшно неохота даже думать об этом).


Миша, побойся бОГА, у тебя же дети, что ты такое говоришь...

(Reply to this) (Parent) (Thread)


[info]tiphareth
2004-03-24 11:28 (link)

>В других весовых категориях феллоушипы обычно
>ассоциируются с постоянной позицией

Я сильно подозреваю, что мне дадут Клэя, если я
не буду эти три года ловить мух. Года за три клэевской
стипендии (анекдотических размеров просто), и после
этого можно 10 лет жить с накопленного капитала.

Кроме того, всегда ж можно жить полгода
в Макспланке, полгода в Москве, полгода в Ишесе,
полгода в Москве, полгода в Гонконге, полгода в Москве,
полгода в IASе, полгода в Москве и так по кругу. Я знаю
людей, которые так живут практически ничего не публикуя
(с детьми и все такое).

> Но всё же - скольким людям это всё
> ж таки очевидно, как ты считаешь?

Ну на уровне, чтобы мне дать грант какой-нибудь,
практически всем. А целиком это 50 человек может
понимает, да и то на уровне абстрактов.

>Я имею в виду something really high profile.

Так душа ж не лежит. Ты видел Уайлса? Я видел.
Ни за какие деньги не захочу так выглядеть
(и думать так тоже не захочу), с тоски ж
умереть можно.

Well this is just one of the all
too many cases on our books of chartered
accountancy
. The only way that we can fight this terrible
debilitating social disease, is by informing the general
public of its consequences, by showing young people that
it's just not worth it. So, so please... give
generously... to this address: The League for Fighting
Chartered Accountancy, 55 Lincoln House, Basil Street,
London, SW3.

Хочется чего-то совсем нового, а старого не хочется.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)


[info]ded_mitya
2004-03-21 11:30 (link)
Самое интересное - что будет, если эти 49,500
несчастных всех уволить. Известно, что будет,
в 500 оставшихся произойдет такое же расслоение -
какой-то внятной работой будет заниматься
5 человек, остальные - хуем груши околачивать.


Максвеллизация, однако.

Эти статьи почти все, конечно, говно,
то есть их никто никогда читать не будет,
а через 20 лет то же самое (на немного
другом математическом языке) запишет
такой же идиотский идиот.


Забавно еще то, что процент говенных статей практически не зависит от уровня и клановости издания, эти статьи опубликовавшего, я читаю Journal of Chemical Physics, - самый что ни на есть Большой Жуз, и время от времени тихо охуеваю. Причем клановость издания обеспечивает авторам своеобразную индульгенцию. Несколько лет назад я получил результаты, идущие вразрез с опубликованными ранее в JCP группой, вроде бы уважаемой. При внимательном прочтении статьи выявился проеб на уровне ошибки в университетской контрольной, плюс методологические ляпы ("отфитили" набор N данных Гамильтонианом с N параметрами, получили, естественно, невъебенную точность, определявшуюся машинной ошибкой). Но поскольку парни были на хорошем счету, меня с моими результатами никто и слушать не хотел до тех пор, пока группа в России, не знавшая о статье в JCP, не померяла то же самое, что и те в JCP, и получила правильный результат. Так мы потеряли два года на тяжбу и приоритет.

(Reply to this) (Thread)


[info]tiphareth
2004-03-24 11:32 (link)

> Забавно еще то, что процент говенных
> статей практически не зависит от уровня
> и клановости издания,

Это точно. Отдельная радость - процесс реферирования
(занимающий в моем случае часто лет по 5, причем в результате
статью принимают без каких-либо изменений)

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)


[info]ded_mitya
2004-03-21 11:32 (link)
Да, и еще. То, о чем ты пишешь - по сути, важность существования научных школ и преемственности, что в России практически разрушено.

(Reply to this)


(Anonymous)
2004-03-21 16:08 (link)
а нафик матиматика нужна в современном мире? новую бомбу делать?

(Reply to this)

Профессия как матрёшка
[info]golubchik
2004-03-21 18:30 (link)
Если представить профессиональное сообщество (например, математиков) как матршку, то внутреняя, маленькая по размеру - это 1%, "реально работающий". Извне она не видна и не понятна - что там люди делают и зачем. Понять, что они говорят (увидеть их), может только внешняя матршка.

Внешняя матршка - это 99%. Их функция по жизни - транслировать достижения "внутренних" дальше в мир, объяснять, популяризировать, растолковывать для нематематиков всяких, типа инженеров-электронщиков, строителей, агрономов и проч.

Для сообшества нужны и те, и другие. Одни творят нетленку, а другие их понимают и пересказывают дальше (может быть, не сразу, а через много лет). Друг без друга им никак.

(Reply to this)

Постановка вопроса
[info]poluzhivago
2004-03-21 19:47 (link)
Всё бы вам, математикам, посчитать и по полочкам расставить. Легко рассуждать говно-не говно. Всех специалистов выпускают тысячами (многие специальности еще поболее, чем математиков). Во всех сферах есть и гении, и ходячие энциклопедии, и посредственности, и откровенные хуемгрушиоколачиватели. В чем проблема-то? В том что специалист специалисту рознь? Так это и ежу понятно. В том что хороших специалистов мало? С этим вроде тоже никто не спорит. В том что говно не тонет? Это к физикам, математика тут ни при чем. Как математик, могли бы сформулировать проблему более внятно.

(Reply to this) (Thread)

Re: Постановка вопроса
[info]bbixob
2004-03-22 00:58 (link)
посмотрите дисскуссии у http://www.livejournal.com/users/sowa

а кратко---средний сапожник шьет какие-никае, но сапоги, дельный инженер конструирует машину и на ней едет кто-то, а средний математик пишет бесполезные статьи, которые только другой математик и может читать...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Re: Постановка вопроса
[info]poluzhivago
2004-03-22 04:21 (link)
По-моему, это просто специфика всех фундаментальных наук, не только математики. Поэтому сравнение с сапожником и инженером некорректно. Скорее с ними надо сравнивать прикладных математиков.

А потом, я не уверен, что статьи гениальных математиков может читать кто-то кроме их коллег.

(Reply to this) (Parent)

Re: Постановка вопроса
[info]tiphareth
2004-03-24 09:46 (link)

> средний математик пишет
> бесполезные статьи, которые только
> другой математик и может читать

Это неправда.
Средний математик пишет бесполезные статьи, которые
не будет читать НИКТО. Типа медицинский факт - пишется
статей гораздо больше, чем читается.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Re: Постановка вопроса
[info]bbixob
2004-03-24 10:37 (link)
Смотря что имеется в виду под "читать статью" ?

Доказательства никто не читает(кроме референта), ето понятно; но насколько велико число людей, пытаюшихся разобратся в технических результах доказательства, которые могли бы им пригодится (если статья таковые содержит) ? Ну и все-таки достаточно большое число людей простамтирвает результаты на уровне abstract'а или введения, главных идей доказательства. Все великие просматривают результаты;
великие в данной области---и главные черты доказательства. Или ета картина не верна ? Или просто КПД как у паравоза?

Пример---цикл статьей вычисляет дзета-функцию каких-то конкретных, пусть никому не нужных, пронильпотентых групп; доказательства не читает никто; сами сектанты читают несколько статей, содержаших нетривиальные технические средства); а результаты просматривают---многие, в том числе великие. И велинкие мотают себе на ус, остальные так. И может, в конце глава секты пишет книжку; и потом все туда смотрят, кому нужны конкретные значеня дзета-функций...А кто-нибудь из 1% (или даже нет) высказывает moonshine conjecture про значения дзета-функций;).



(Reply to this) (Parent) (Thread)

Re: Постановка вопроса
[info]tiphareth
2004-03-24 11:07 (link)
Да нет, дело в том, что типичный абстракт
типичной статьи (в том числе любой из сектантских
статей) выглядит так (из сегодняшнего)

Let G be a finite group, and let Omega:={t\in G\mid t^2=1}. Then Omega is a
G-set under conjugation. Let k be an algebraically closed field of
characteristic 2. It is shown that each projective indecomposable summand of
the G-permutation module kOmega is irreducible and self-dual, whence it belongs
to a real 2-block of defect zero. This, together with the fact that each
irreducible kG-module that belongs to a real 2-block of defect zero occurs with
multiplicity 1 as a direct summand of kOmega, establishes a bijection between
the projective components of kOmega and the real 2-blocks of G of defect zero.

* * *

Let $A=\oplus_{i\in \nn}A_i$ be an excellent homogeneous Noetherian graded
ring and let $M=\oplus_{n\in \zz}M_n$ be a finitely generated graded
$A$-module. We consider $M$ as a module over $A_0$ and show that the
$(S_k)$-loci of $M$ are open in $\Spec(A_0)$. In particular, the Cohen-Macaulay
locus $U^0_{CM}=\{\p\in \Spec(A_0) \mid M_\p {is Cohen-Macaulay}\}$ is an open
subset of $\Spec(A_0)$. We also show that the $(S_k)$-loci on the homogeneous
parts $M_n$ of $M$ are eventually stable. As an application we obtain that for
a finitely generated Cohen-Macaulay module $M$ over an excellent ring $A$ and
for an ideal $I\subseteq A$ which is not contained in any minimal prime of $M$
the $(S_k)$-loci for the modules $M/I^nM$ are eventually stable.

То есть уловить из него ничего внятного нельзя.

Говорю это как человек, просматривающий более-менее
все абстракты в arxiv.org

Ситуация в печатных журналах на несколько порядков хуже.

То есть moonshine conjecture высказывается на основе своих
собственных подсчетов, чужие подсчеты тотально бесполезны.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)


(Post a new comment)


[ Home | Update Journal | Login/Logout | Browse Options | Site Map ]