![[info]](../../../img/userinfo.gif){kind=small}
tiphareth) wrote,@ 2005-04-06 00:37:00
| Misha Verbitsky (tiphareth) wrote, @ 2005-04-06 00:37:00 |
| Current mood: |  tired |
| Current music: | ( ) |
листок номер два про теорию меры
Выложил сюда вот листок номер два про
теорию меры.
Оказывается, сигма-алгебру измеримых множеств
можно определить чрезвычайно просто как
пополнение булевой алгебры, порожденной
параллелепипедами, по естественной метрике
(по дороге придется отфакторизовать по булеву
идеалу множеств меры нуль). Получается опять булева
алгебра; все алгебраические структуры переносятся
на пополнение, по той же самой причине, по которой
из рациональных чисел при пополнении получаются
вещественные или п-адические числа, и если
люди хорошо знакомы с этим аргументом,
то трудностей при построении меры Лебега
и проверке основных свойств (аддитивности,
борелевости и так далее) не будет.
Идея конструкции извлечена из
учебника Кириллова-Гвишиани и подвергнута
жестокому упрощению.
Вообще булева алгебра есть замечательно
полезное понятие, удивительно, что в стандартном
курикуллуме русского хорошего математика (типа
матшкольно-манинско-гельфандовском) их нет,
а теоремы Стоуна о представимости никто
вообще ни разу не слыхал.
Привет
 |  dyak
2005-04-05 14:45 (link) |
| Вы их в pdf не выкладываете по техническим или по принципиальным причинам? (Reply to this) (Thread) |
| tiphareth
2005-04-05 14:47 (link) |
| По техническим (babel у меня не работает, а шеневский rlatex не умеет делать pdf) Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread) |
|  oblomov_jerusal
2005-04-05 15:12 (link) |
| А ps2pdf не работает? (Reply to this) (Parent) (Thread) |
| tiphareth
2005-04-06 00:31 (link) |
Работает! Не без проблем, правда (поиска нет, например) Буду пользоваться, спасибо Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) |
|  yushi
2005-04-05 15:20 (link) |
| А цепочка из dvips и, скажем, epstopdf с dvi-файлами, порождёнными шенёвским латехом, тоже не прокатывает (нет под рукой работоспособного rlatex, чтобы проверить)? Мы со zmey раньше тоже использовали pdflatex для получения pdf и очень сильно страдали по поводу его неумения работать с шенёвской русификацией (вплоть до написания чудовищных самопальных конвертеров из бабелевской русификации в шенёвскую и обратно), а потом знающие люди рассказали, что pdflatex — грязный хак, издевательство над кодом, написанным рукой Самого, а конвертить в pdf надо уже dvi.(Reply to this) (Parent) (Thread) |
| tiphareth
2005-04-06 00:30 (link) |
Работает, да. Но получается PDF размеров вдвое-втрое против постскрипта, то есть векторный, и с массой ошибок. Зато ps2pdf делает PDF нормальных размеров! Чудеса Правда, все равно без поиска, а это главное преимущество pdf перед постскриптом Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread) |
|  yushi
2005-04-06 01:12 (link) |
| Работает, да. Но получается PDF размеров вдвое-втрое против постскрипта, то есть векторный, и с массой ошибок. Очень странно. [uri@serpent doclad]$ ls -all итого 313 drwxr-xr-x 2 uri wheel 1024 Мар 13 18:07 . drwxr-xr-x 11 uri 501 1024 Мар 12 16:25 .. -rw-r--r-- 1 uri wheel 1813 Апр 6 11:49 article.aux -rw-r--r-- 1 uri wheel 32556 Апр 6 11:49 article.dvi -rw-r--r-- 1 uri wheel 4474 Апр 6 11:49 article.log -rw-r--r-- 1 uri wheel 14234 Мар 13 17:07 article.ltx -rw-r--r-- 1 uri wheel 1626 Мар 13 02:28 article.ltx~ -rw-r--r-- 1 uri wheel 52750 Апр 6 11:50 article.pdf -rw-r--r-- 1 uri wheel 200725 Апр 6 11:49 article.ps -rw-r--r-- 1 uri wheel 1604 Мар 13 17:13 lit.ltx -rw-r--r-- 1 uri wheel 51 Май 21 2003 lit.ltx~ [uri@serpent doclad]$ Т.е. на моей машине PDF, полученный таким образом, примерно в четыре раза меньше постскрипта. Или это и имелось в виду? А чем тогда это плохо? И поиск в нём есть, кажется. Русские буквы в форму для ввода искомого xpdf вводить категорически отказывается, но цифру "1" я в полученном PDF'е сейчас успешно нашёл. И ошибок в сделанных таким образом PDF'aх я не замечал. Я-то ладно, а вот zmey постоянно приходится конвертить статьи с массой формул и картинок в .pdf и посылать коллегам по работе, сидящим под Виндой и не имеющим dvi-вьювера, и никто пока не жаловался.Версия dvips — 5.92a, версия epstopdf — 2.7. (Reply to this) (Parent) (Thread) |
| tiphareth
2005-04-06 03:16 (link) |
| А у меня наоборот! verbit@nuit [13:11pm] MERA[1132]ls -s mera2* 4 mera2.aux 8 mera2.log 156 mera2.ps 4 mera2.tex~ 32 mera2.dvi 248 mera2.pdf 16 mera2.tex verbit@nuit [13:11pm] MERA[1133] Удивительное явление. ps2pdf выдает 120 кил, что несколько меньше dvips(k) 5.92b, EPSTOPDF 2.7 Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) |
| tiphareth
2005-04-06 03:18 (link) |
P. S. А ошибки там такие: Error: Bad bounding box in Type 3 glyph И так 20 раз (Reply to this) (Parent) (Thread) |
| yushi
2005-04-06 05:15 (link) |
| Ура! Я добился аналогичного эффекта! Теперь у меня тоже PDF вдвое больше PostScript-файла и без поиска, а xpdf ругается на "Bad bounding box in Type 3 glyph"! Достаточно было поставить texkoi (он, оказывается, ещё валяется у меня на диске) и скомпилировать статью rlatex'ом. Ещё rlatex не знает о существовании класса extarticle и кавычках в виде двух угловых скобок, но это уже мелочи. (Reply to this) (Parent) |
|  dmitri83
2005-04-06 05:08 (link) |
| Stone representation theorem для логиков примерно как теорема (Стоуна-)Вейерштрасса для математиков, мимо неё невозможно пройти и это одна из первых теорем, которые изучаешь, когда изучаешь логику. (Reply to this) (Thread) |
|  annutka
2005-04-07 04:44 (link) |
| удивительно Люди вроде Саши Разборова для тебя принадлежат к "классической" школе? (Reply to this) (Parent) |
| annutka
2005-04-07 04:44 (link) |
| сорри, ошибка Мише хотела ответить (Reply to this) (Parent) |
| annutka
2005-04-07 05:02 (link) |
| btw в "классику", конечно, типа Шенфильда она не входит (по некоторым мнениям крома Шенфильда (я бы добавила его "степени неразрешимости" и "рекурсивные функции" в один курс) и Манина нормальных учебников по логике нет совсем. Больше важна тем кто занимается теорией типов, доменами, семантикой языков программированию. В каждом учебнике есть - неплохая глава в книжке Amadio плюс, конечно, классика "Topology via Logic" by Vickers Знаю немало "классических" логиков, которые мало знают об этом (Reply to this) (Parent) (Thread) |
| dmitri83
2005-04-07 05:06 (link) |
| вечно у меня всё не как у людей, я про Stone representation theorem узнал, когда только начал интересоваться логикой, и подумал, что у всех так. (Reply to this) (Parent) |
| dmitri83
2005-04-07 05:14 (link) |
| что за Шенфилд ? я как-то заметил, что разные люди рекомендуют разные учебники "по логике, для начинающих", а в итоге в этих учебниках оказывается одно и то же, изложенное даже примерно в одном стиле. наверное, я не встречал по-настоящему хороших учебников. (Reply to this) (Parent) (Thread) |
| dmitri83
2005-04-07 05:20 (link) |
| я, кстати, изучал самые базовые вещи по одному problem-based курсу, который нашёл в инете, некого Стефана Биланюка. пока не нашёл бумажной книжки, которая бы мне больше понравилась :) (Reply to this) (Parent) |
| annutka
2005-04-07 05:22 (link) |
| на основе его годичного курса читанного то ли в Принстоне, то ли в Гарварде не помню http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/de есть русское издание (перевод Лаврова) начало 80х степени неразрешимости немного устарела, но все равно пока одна из лучщих http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/de (Reply to this) (Parent) (Thread) |
| dmitri83
2005-04-07 05:24 (link) |
| ага, спасибо. как раз сижу в библиотеке, нашёл, сижу листаю. (Reply to this) (Parent) |
| annutka
2005-04-07 04:45 (link) |
| Миша, удивительное рядом. Люди вроде Саши Разборова для тебя принадлежат к "классической" школе? (Reply to this) (Thread) |
| tiphareth
2005-04-07 05:19 (link) |
| Ну, это не математика вовсе, это другая наука. То есть для "хорошего русского математика" не знать что есть пучки или когомологии это пиздец всему, а для логика надо знать всякую рекурсивность, а без пучков можно вполне обойтись. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) (Thread) |
| annutka
2005-04-07 05:27 (link) |
| а куда ты отнесешь работу Халмоша по выражению логики на языке алгебры (есть там несколько подходов по ebedding теории моделей в алгебру - цилиндрические и реляционные алгебры Тарского плюс алгебры Халмоша) (Reply to this) (Parent) (Thread) |
| tiphareth
2005-04-07 05:41 (link) |
| Ну тоже логика, я думаю. Математика начинается там, где произносятся слова когомологии, многообразие и связность Ничего глубокого в этом нет, просто люди сейчас занимаются тем-то и тем-то - вполне возможно, что лет через 10 все будет иначе. Такие дела Миша (Reply to this) (Parent) |
|  syarzhuk
2005-04-12 16:37 (link) |
| Нет, без "убивать, убивать, убивать" этот текст не читается. |
[ Home | Update Journal | Login/Logout | Browse Options | Site Map ]