With friends like these...
[ О проекте | Лента | Поиск | От составителя ]

Архивы френд-ленты Livejournal.com (Verner: 02.2001-10.2002)

[ Verner's Livejournal  |  info  |  Add this user  |  Архивы Verner  |  Оглавление  |  memories ]
2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  | 

Записи 20-23 (Memories)
|  0-19  |  20-23  |

gnahum 10:56, June 3rd 2002
russkiy

                                                                      
      Фортепианофобия

    .
    Поставленное на попа пианино искушает впихнуть его в лифт, поскольку по высоте проходит идеально, но поддаваться нельзя: по глубине (собственная высота пианино, поставленного на попа, соотносится с глубиной лифта) лифту не хватает 2.5 сантиметров, чтоб вместить эту дрянь, даже если вы открутите дурацкие колесики, которые крутятся не вокруг горизонтальной оси, а исключительно вокруг вертикальной.

    Пианины бывают до какого-то года выпуска (67го, кажется), с чугунной станиной, и после какого-то года выпуска - из некоего секретного сплава. Первые якобы лучше звучат и приблизительно в 1.5 раз тяжелее. В свете экспериментов с лифтом второе обстоятельство приобретает важное значение.

    Тащат пианино от 4 до 9 человек. Одна грузчицкая контора выхваляется, что коричневые пианины они таскают и втроем. Это не может быть правдой (разговоры о цвете изобличают любителей; цвет не важен).

    Если пианино надо поднимать, то под него следует подвести чалки, обмотаться ими и бежать вверх не менее одного пролета без остановок. При этом верхнелевому-угловому необходимо обратить внимание на перила - на повороте они будут бить его по яйцам. Если пианино надо спустить, то под него следует подвести чалки, обмотаться ими и бежать тоже вверх - в результате взаимодействия всех приложенных к пианину сил, включая земную гравитацию, оно должно мягко планировать вниз. В этом случае ничьим яйцам никакая опасность не грозит, чего не скажешь о самоё жизни.

    Оба эти процесса обычно сопровождаются впечатляющими замечаниями о природе пианино. Они бессмысленны - у пианин нет предков ни по женской, ни по мужской линии, поскольку размножаются они коньюгацией - и являются пустой тратой сил. Но как без них?

    Пара историй про пианины:

    1.
    В новый дом въезжал полковник с молодой женой и пианиной. Не знаю уж, как так получилось, но солдат при полковнике не было, посему вокруг пианино сложилось две противоборствующие группировки - пешая, которая хотела по 50р за этаж, и механизированная, с краном, который строил другой конец этого дома - эти хотели 200р одним траншем. Этаж восьмой, жену жаба задавила, она говорит - давайте краном.
    Загрузили пианино в сигару из-под бетона, вира-вира, а колдыри залезли в малярную люльку и поджидают его наверху. Пианино доехало, колдыри его потихоньку раскачали и попытались ввести в окно - ан хрена там, окно-то никто и не измерил! Пианино только кувыркнулось - свидетели утверждают, что вой был как от тысячи камикадзе, а клавишами, как снегом, засыпало всю стройку.
    Баба плачет, а полковник отвел колдырей в сторонку, сунул им 250р и говорит - спасибо, мужики, пятый раз эту поебацию с места на место перевозим

    ...

    2.
    В школьной столовой протекла труба. Было это зимой, время - советское, поэтому градусов в трубе было сто двадцать, а не как нынче. Кроме того, протекла она ночью, и только к утру сторож Миша обнаружил и устранил утечку. В подвале этой школы располагалась другая школа - музыкальная, и несколько часов туда тёк кипяток. Разумеется, прямо на пианино.
    Миша рассказывал, что оно выросло раза в два, стало совершенно круглым и пахло вареной картошкой.



    Мой стаж - 37 пианиноэтажей.
    .

      Current music: Pink Floyd - Shine on You Crazy Diamond (Part VI - IX)
      (Оригинал сообщения)
Misha Verbitsky 05:07, February 25th 2002
tiphareth

                                                                      
      Что делать с обучением математиков

    Техническое.

    Я писал вот наверно недели две бесконечный
    ученый труд про копирайт, историко-антикультурологического содержания,
    и для ускорения процесса в LJ не ходил. Закончил на 277 килобайте,
    пиздец просто какой-то. Теперь вот буду отвечать
    на е-мэйл и читать положенные мне 975 сообщений;
    потом, боюсь, придется кого-то из уважаемых френдов,
    кто особо часто пишет, удалить из списка и читать
    отдельно. За две недели сообщений должно тыщи
    две накопиться.

    Еще я написал докладную типа записку о том, что надо
    делать с обучением математиков. Она из трех частей:

    (а) Проект вузовской программы (в большой степени, автобиографический)
    (б) Объяснение, зачем она именно такая (философское)
    (в) Небольшой очерк насчет того, что делается с педагогическим
    процессом в г. Москве (безрадостный).

    Поскольку тут многие этим делом интересуются,
    прошу комментировать.



    Математическая программа должна быть устроена так


    • Школьная программа (экзамен Матшкольник)

      • Евклидова геометрия, комплексные числа,
        скалярное умножение, неравенство Коши-Буняковского.
        Начала квантовой механики (Кострикин-Манин).
        Группы преобразований плоскости и пространства.
        Вывод тригонометрических тождеств. Геометрия на верхней
        полуплоскости (Лобачевского). Свойства инверсии.
        Действие дробно-линейных преобразований.

      • Кольца, поля. Линейная алгебра, конечные группы, теория Галуа.
        Доказательство теоремы Абеля. Базис, ранг, определители,
        классические группы Ли. Сечения Дедекинда.
        Определение поля вещественных чисел. Определение
        тензорного произведения векторных пространств.

      • Теория множеств. Лемма Цорна. Вполне упорядоченные
        множества. Базис Коши-Гамеля. Теорема Кантора-Бернштейна.
        Несчетность множества вещественных чисел.

      • Метрические пространства.
        Теоретико-множественная топология
        (определение непрерывных отображений, компактность,
        собственные отображения). Счетная база. Определение
        компактности в терминах сходящихся последовательностей
        для пространств со счетной базой. Гомотопии, фундаментальная
        группа, гомотопическая эквивалентность.

      • p-адические числа,
        теорема Островского, умножение и деление p-адических чисел
        в столбик

      • Дифференцирование, интегрирование, формула
        Ньютона-Лейбница. Дельта-эпсилон формализм,
        лемма о милиционере.


    • Первый курс

    • Анализ на $R^n$. Дифференциал отображения.
      лемма о сжимающем отображении. Теорема о неявной функции.
      Интеграл Римана и Лебега.
      ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича,
      "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)

    • Гильбертовы пространства,
      банаховы пространства (определение). Существование
      базиса в гильбертовом пространстве. Непрерывные и
      разрывные линейные операторы. Критерии непрерывности.
      Примеры компактных операторов.
      ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича,
      "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)

    • Гладкие многообразия, субмерсии, иммерсии, теорема Сарда.
      Разбиение единицы. Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес).
      Трансверсальность. Степень отображения как топологический
      инвариант.

    • Дифференциальные формы, оператор де Рама,
      теорема Стокса, уравнение Максвелла электромагнитного
      поля. Теорема Гаусса-Остроградского как частный пример.

    • Комплексный анализ одного переменного
      (по книге Анри Картана либо первому тому Шабата).
      Контурные интегралы, формула Коши,
      теорема Римана об отображениях
      из любого односвязного подмножества $C$ в
      круг, теорема о продолжении границ, теорема
      Пикара о достижении целой функцией всех
      значений, кроме трех. Многолистные функции
      (на примере логарифма).


    • Теория категорий, определение, функторы, эквивалентности,
      сопряженные функторы (Маклэйн, Categories for working mathematician,
      Гельфанд-Манин, первая глава).

    • Группы и алгебры Ли. Группы Ли. Алгебры
      Ли как их линеаризации. Универсальная обертывающая
      алгебра, теорема Пуанкаре-Биркгоффа-Витта. Свободные
      алгебры Ли. Ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа и построение
      группы Ли по ее алгебре (желтый Серр, первая половина).




  • Второй курс

    • Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко).
      Когомологии (симплициальные, сингулярные,
      де Рама), их эквивалентность, двойственность
      Пуанкаре, гомотопические группы. Размерность.
      Расслоения (в смысле Серра), спектральные
      последовательности (Мищенко, "Векторные расслоения...").
      Вычисление когомологий классических групп Ли и проективного
      пространства.

    • Векторные расслоения, связность, формула Гаусса-Бонне,
      классы Эйлера, Черна, Понтрягина, Штифеля-Уитни.
      Мультипликативность характера Черна. Классифицирующие
      пространства ("Характеристические Классы", Милнор
      и Сташеф).

    • Дифференциальная геометрия.
      Связность Леви-Чивита, кривизна, алгебраическое
      и дифференциальное тождество Бьянки.
      Поля Киллинга. Кривизна Гаусса
      двумерного риманова многообразия.
      Клеточное разбиение пространства петель
      в терминах геодезических.
      Теория Морса на пространстве петель
      (по книге Милнора "Теория Морса" и Артура
      Бессе "Эйнштейновы Многообразия").
      Главные расслоения и связности в них.

    • Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд).
      Нетеровы кольца, размерность Крулля, лемма Накаямы,
      адическое пополнение, целозамкнутость, кольца
      дискретного нормирования. Плоские модули,
      локальный критерий плоскости.


    • Начала алгебраической геометрии.
      (первая глава Хартсхорна либо Шафаревич либо зеленый Мамфорд).
      Афинное многообразие, проективное многообразие,
      проективный морфизм, образ проективного многообразия
      проективен (через результанты). Пучки. Топология Зариского.
      Алгебраическое многообразие как окольцованное пространство.
      Теорема Гильберта о нулях. Спектр кольца.

    • Начала гомологической алгебры. Группы Ext, Tor для
      модулей над кольцом, резольвенты, проективные и инъективные модули
      (Атья-Макдональд). Построение инъективных модулей.
      Двойственность Гротендика (по книжке Springer
      Lecture Notes in Math, Grothendieck Duality,
      номера примерно 21 и 40).

    • Теория чисел; локальные и глобальные поля,
      дискриминант, норма, группа классов идеалов (синяя книжка
      Касселса и Фрелиха).

    • Редуктивные группы, системы корней, представления
      полупростых групп, веса, форма Киллинга. Группы,
      порожденные отражениями, их классификация. Когомологии
      алгебр Ли. Вычисление когомологий в терминах
      инвариантных форм. Сингулярные когомологии компактной
      группы Ли и когомологии ее алгебры. Инварианты классических
      групп Ли. (желтый Серр, вторая половина; Герман Вейль,
      "Инварианты классических групп"). Конструкции специальных
      групп Ли. Алгебры Хопфа. Квантовые группы (определение).

        Третий курс
      • К-теория как когомологический функтор,
        периодичность Ботта, алгебры Клиффорда. Спиноры
        (книжка Атьи "К-Теория" либо А.С.Мищенко
        "Векторые расслоения и их применение"). Спектры. Пространства
        Эйленберга-Маклейна. Бесконечнократные пространства петель
        (по книжке Свитцера либо желтой книжке Адамса либо
        Адамса "Lectures on generalized cohmology", 1972).

      • Дифференциальные операторы, псевдодифференциальные
        операторы, символ, эллиптические операторы.
        Свойства оператора Лапласа. Самосопряженные
        операторы с дискретным спектром.
        Оператор Грина и приложения к теории
        Ходжа на римановых многообразиях.
        Квантовая механика.
        (книжка Р.Уэллса по анализу либо Мищенко
        "Векторые расслоения и их применение").

      • Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, Мищенко),
        формула Римана-Роха. Дзета-функция оператора
        с дискретным спектром и ее асимптотики.

      • Гомологическая алгебра (Гельфанд-Манин,
        все главы проме последней). Когомологии
        пучков, производные категории,
        триангулированные категории,
        производный функтор, спектральная последовательность
        бикомплекса. Композиция триангулированных
        функторов и соответствующая спектральная
        последовательность. Двойственность Вердье.
        Формализм шести функторов и превратные пучки.

      • Схемная алгебраическая геометрия,
        схемы над кольцом, проективные спектры,
        производные функции, двойственность Серра,
        когерентные пучки, замена базы.
        Собственные и отделимые схемы,
        валюативный критерий собственности и
        отделимости (Хартсхорн).
        Функторы, представимость,
        пространства модулей.
        Прямые и обратные образы пучков,
        высшие прямые образы. При
        собственном отображении
        высшие прямые образы когерентны.

      • Когомологические методы
        в алгебраической геометрии,
        полунепрерывность когомологий,
        теорема Зариского о связности,
        теорема Штейна о разложении.

      • Кэлеровы многообразия, теорема
        Лефшеца, теория Ходжа, соотношения
        Кодаиры, свойства оператора Лапласа
        (нулевая глава главы Гриффитса-Харриса,
        понятно изложена в книжке Андре Вейля "Кэлеровы
        многообразия"). Эрмитовы расслоения.
        Линейные расслоения и их кривизна.
        Линейные расслоения с положительной
        кривизной. Теорема Кодаиры-Накано
        о занулении когомологий (Гриффитс-Харрис).

      • Голономии, теорема Амброза-Зингера,
        специальные голономии, классификация голономий,
        многообразия Калаби-Яу, гиперкэлеровы,
        теорема Калаби-Яу.

      • Спиноры на многообразии,
        оператор Дирака, кривизна Риччи,
        формула Вейценбека-Лихнеровича, теорема Бохнера.
        Теорема Богомолова о разложении многообразий
        с нулевым каноническим классом
        (Артур Бессе, "Эйнштейновы многообразия").

      • Когомологии Тэйта и теория полей классов
        (Касселс-Фрелих, синяя книжка). Вычисление
        фактора группы Галуа числового поля по коммутанту.
        Группа Брауэра и ее приложения.

      • Эргодическая теория. Эргодичность
        бильярдов.

      • Комплексные кривые, псевдоконформные
        отображения, пространства Тейхмюллера, теория Альфорса-Берса
        (по книжке Альфорса тоненькой).



    • Четвертый курс.
      • Рациональный и проконечный гомотопический тип
        Нерв этального покрытия
        клеточного пространства гомотопически эквивалентен его
        проконечному типу. Топологическое определение этальных
        когомологий. Действие группы Галуа на
        проконечном гомотопическом типе
        (Сулливан, "Геометрическая топология").

      • Этальные когомологии в алгебраической
        геометрии, функтор сравнения,
        гензелевы кольца, геометрические точки. Замена базы.
        Любое гладкое многообразие над полем локально в этальной топологии
        изоморфно $A^n$. Этальная фундаментальная группа (Милн,
        обзор Данилова из ВИНИТИ и SGA 4 1/2, первая статья Делиня).

      • Эллиптические кривые, j-инвариант, автоморфные формы,
        гипотеза Таниямы-Вейля и ее приложения к теории чисел
        (теорема Ферма).

      • Рациональные гомотопии (по
        последней главе книжки Гельфанда-Манина
        либо статье Гриффитса-Моргана-Длиня-Сулливана).
        Операции Масси и рациональный гомотопический
        тип. Зануление операций Масси на кэлеровом
        многообразии.

      • Группы Шевалле, их образующие и соотношения
        (по книжке Стейнберга). Вычисление группы K_2
        от поля (Милнор, Алгебраическая К-Теория).

      • Алгебраическая К-теория Квиллена, $BGL^+$
        и $Q$-конструкция (обзор Суслина в 25-м томе ВИНИТИ,
        лекции Квиллена - Lecture Notes in Math. 341).


      • Комплексные аналитические многообразия,
        когерентные пучки, теорема Ока о когерентности,
        теорема Гильберта о нулях для идеалов
        в пучке голоморфных функций. Нетеровость
        кольца ростков голоморфных функций,
        теорема Вейерштрасса о делении,
        подготовительная теорема Вейерштрасса.
        Теорема о разветвленном накрытии. Теорема
        Грауэрта-Реммерта (образ компактного
        аналитического пространства при
        голоморфном морфизме аналитичен).
        Теорема Хартогса о продолжении
        аналитической функции. Многомерная
        формула Коши и ее приложения
        (равномерный предел голоморфных
        функций голоморфен).



    • Пятый курс

      • Теория Кодаиры-Спенсера. Деформации
        многообразия и решения уравнения Маурера-Картана. Разрешимость
        Маурера-Картана и операции Масси на DG-алгебре Ли
        когомологий векторных полей. Пространства модулей и
        их конечномерность (см. лекции Концевича, либо
        собрание сочинений Кодаиры). Теорема
        Богомолова-Тиана-Тодорова о деформациях Калаби-Яу.

      • Симплектическая редукция. Отображение моментов.
        Теорема Кемпфа-Несс.

      • Деформации когерентных
        пучков и расслоений в алгебраической геометрии. Геометрическая
        теория инвариантов. Пространство модулей расслоений
        на кривой. Стабильность. Компактификации
        Уленбек, Гизекера и Маруямы.
        Геометрическая теория инвариантов это
        симплектическая редукция (третье издание
        Геометрической Теории Инвариантов Мамфорда,
        приложения Фрэнсис Кирван).

      • Инстантоны в четырехмерной геометрии. Теория
        Дональдсона. Инварианты Дональдсона.
        Инстантоны на кэлеровых поверхностях.


      • Геометрия комплексных поверхностей. Классификация
        Кодаиры, кэлеровы и некэлеровы поверхности, схема Гильбертя
        точек на поверхности. Критерий Кастельнуово-Энриквеса,
        формула Римана-Роха, неравенство Богомолова-Мияока-Яу.
        Соотношения между численными инвариантами поверхности.
        Эллиптические поверхности, поверхность Куммера,
        поверхности типа K3 и Энриквеса.



      • Элементы программы Мори: теорема Каваматы-Фивега об
        обращении в ноль, теоремы о свободе от базисных точек, теорема Мори
        о конусе (Клеменс-Коллар-Мори, "Многомерная комплексная
        геометрия", плюс не переведенные Коллар-Мори и
        Кавамата-Матсуки-Масуда).




      • Стабильные расслоения как инстантоны. Уравнение
        Янг-Миллса на кэлеровом многообразии.
        Теорема Дональдсона-Уленбек-Яу
        о метриках Янг-Миллса на стабильном расслоении.
        Ее интерпретация в терминах симплектической
        редукции. Стабильные расслоения и инстантоны
        на гиперкэлеровых многообразиях; явное решение
        уравнения Маурера-Картана в терминах оператора Грина.

      • Псевдоголоморфные кривые на симплектическом
        многообразии. Инварианты Громова-Уиттена.
        Квантовые когомологии. Зеркальная гипотеза
        и ее интерпретации. Структура группы
        симплектоморфизмов (по статье Концевича-Манина,
        книжке Полтеровича "Симплектическая геометрия", зеленой
        книжке о псевдоголоморфных кривых и запискам лекций
        МакДафф и Саламона).

      • Комплексные спиноры, уравнение Зайберга-Уиттена,
        инварианты Зайберга-Уиттена. Почему инварианты Зайберга-Уиттена
        равны инвариантам Громова-Уиттена.

      • Гиперкэлерова редукция. Плоские расслоения
        и уравнение Янг-Миллса. Гиперкэлерова структура
        на пространстве модулей плоских расслоений (Хитчин-Симпсон).

      • Смешанные структуры Ходжа. Смешанные структуры
        Ходжа на когомологиях алгебраического многообразия.
        Смешанные структуры Ходжа на мальцевском пополнении
        фундаментальной группы. Вариации смешанных структур
        Ходжа. Теорема о нильпотентной орбите. Теорема
        об $SL(2)$-орбите. Близкие и исчезающие
        циклы. Точная последовательность Клеменса-Шмида
        (по красной книжке Гриффитса "Transcendental methods
        in algebraic geometry").

      • Неабелева теория Ходжа.
        Вариации структур Ходжа как неподвижные точки
        $C^*$-действия на пространстве модулей расслоений Хиггса
        (диссертация Симпсона).

      • Гипотезы Вейля и их доказательство.
        L-адические пучки, превратные пучки,
        автоморфизм Фробениуса, его веса,
        теорема о чистоте (Beilinson, Bernstein, Deligne,
        плюс Делинь, Гипотезы Вейля II).


      • Количественная алгебраическая топология Громова,
        (по книжке Громова "Metric structures for Riemannian and
        non-Riemannian spaces").
        Метрика Громова-Хаусдорфа, прекомпактность множества метрических
        пространств, гиперболические многообразия и гиперболические группы,
        гармонические отображения в гиперболические пространства,
        доказательство теоремы Мостова о жесткости (два компактные
        кэлеровы многообразия, накрываемые одним и тем же
        симметрическим пространством X отрицательной кривизны,
        изометричны, если их фундаментальные группы изоморфны,
        а dim X > 1).


      • Многообразия общего типа,
        метрики Кобаяши и Бергмана, аналитическая жесткость
        (Сиу).





    Почему эта программа такая, а не другая?




    Мне не кажется, что все области математики одинаково ценные;
    я уверен, что самоценности математика сама по себе не имеет.
    Иначе математика оказывается своего рода сложной
    интеллектуальной игрой, и мы оказываемся в области,
    обозначенной Германом Гессе ("Игра в бисер"), где никаких критериев нет
    вообще - кроме оценки профессионального сообщества.
    А профессиональное сообщество, что и скрывать, одновременно
    и коррумпировано, и разобщено. Профессиональное сообщество
    математиков не имеет единого критерия, а если бы и имело его,
    это было бы только хуже, наверное, потому что он был бы
    основан на невнятных властных играх по принципу ты
    почеши мне, а я почешу тебе, а ля академия наук.



    Тем не менее, какие-то области математики претерпевают
    вполне очевидный расцвет. Ю.И.Манин заметил в конце 1980-х,
    что 1960-е было 10-летием расцвета для алгебраической
    топологии, 1970-е - для алгебраической геометрии,
    1980-е - для математической физики. В этом смысле,
    1980-е длятся до сих пор. Математические идеи,
    связанные с 1990-ми (зеркальная гипотеза, инварианты
    Громова-Уиттена, инварианты Зайберга-Уиттена,
    квантовые когомологии) все происходят из струнной геометрии.



    Я думаю, что это не случайно.
    Математика утеряла общие критерии, потеряв общий контекст;
    в настоящий момент, гораздо меньше людей понимают, что
    происходит в науке в целом, чем 20 лет назад, и еще
    меньше, чем 40 лет назад.
    В условиях потери абстрактных критериев, единственно
    эффективным критерием становится утилитарный. Математика
    лишь постольку интересна, поскольку она связана со
    струнной теорией; это базовое предположение, которое
    я не хочу сейчас обсуждать. Релевантность для физики
    это единственный критерий, который у нас остался;
    а почти вся математика, относящаяся к физике,
    относится к струнной геометрии. Этот тезис хорошо
    подтверждается наблюдением, приведенным выше:
    (почти) все интересные идеи последних 20 лет связаны с
    физикой струн.



    Желающие следить за математикой (в том смысле, в котором
    это слово понимается выше) приглашаются на сервер
    http://arxiv.org,
    где почти все интересные работы по математикe
    выкладываются сразу после их написания.



    Выше приведенная математическая программа нужна именно
    для этого. Конечно, не все работы в http://arxiv.org
    будут немедленно понятны, даже и студенту, сдавшему
    все экзамены; но объяснить ему, в чем дело,
    можно будет за полчаса.



    Можно, конечно, заниматься математикой и не понимая
    общего контекста, в котором она существует; но
    подобные занятия, на мой взгляд, еще больше
    разрушают общий контекст, тем самым усугубляя
    размывание критериев, невежество и коррупцию,
    которые и без того доминируют. Неграмотные
    занятия профессиональной математикой приносят
    больше вреда, чем пользы; всех статей все равно никто
    не прочтет, а большинство статей вообще
    никто не читает. Написание еще одной
    бессмысленной статьи затрудняет доступ
    к статьям осмысленным; в этом смысле,
    математика 20-30 лет назад была гораздо
    более внятной и осмысленной наукой,
    чем сейчас. Наступит такой момент,
    когда "прогресс" в математике просто
    остановится, и каждая новая статья
    будет повторять результаты, уже
    доказанные кем-то в одной из
    непрочтенных и забытых статей. Во многих
    областях науки, такая ситуация имеет место
    уже сейчас.


    Математическое образование в России



    Математического образования в России нет.



    Я уже 6 лет читаю учебные курсы и
    лекции в Независимом Университете; общая польза, принесенная
    этими курсами кому бы то ни было, практически нулевая;
    по крайней мере студентам-математикам пользы
    не было никакой. Я буду заниматься этим и дальше,
    но занятие это очевидно бессмысленное.



    Мои скромные педагогические способности тут
    не при чем; будь я даже и Оскаром Зариски напополам с
    профессором Яу, у меня ничего не вышло бы.
    За эти 6 лет я не видел в Москве
    ни одного студента, который доучился
    бы до состояния, позволяющего вести
    научную работу (я видел довольно
    много хороших молодых ученых - Стефан
    Немировский, например - но учились
    они где-то в другом месте; я не знаю
    где, но точно не у нас). Единственная функция
    Независимого Университета - поставлять кадры для
    американских аспирантур; но и с ней он справляется,
    в последнее время, крайне плохо, поскольку
    интеллектуальный фонд истощился до полного
    опустошения и кердыка.


    Исторически, в России
    имели место две параллельные образовательные системы;
    одна из них - университетская - за 5 лет худо-бедно давала знания,
    которые следует иметь студенту первого года обучения; она
    дополняла этот материал абсолютно бессмысленным
    концептуальным и вычислительным баластом и
    просто откровенным бредом
    (учебник Камынина помните?) Даже те
    знания, которые давались университетской
    программой, давались ей в виде мало-осмысленных
    вычислительных рецептов, и в результате
    понимание студентом сути вещей только
    затруднялось. Университетская программа выпускала
    не математика, а калеку, который математикой
    не мог заниматься уже никогда; если кто-то
    в результате и становился математикой,
    то только вопреки тому, чему его учили,
    а не благодаря этому.



    Вторая программа была альтернативой, созданной
    Гельфандом, Маниным и иже с ними вокруг матшкол,
    Керосинки и семинаров Гельфанда и Манина;
    студент, попавший в эту структуру, к 3-4 курсу
    усваивал материал, соответствующий
    второму-третьему обучения математике
    (в смысле выше приводимой программы).
    Потом он оказывался в состоянии, которое
    Гельфанд охарактеризовал как бег за трамваем
    в попытках вскочить на его подножку;
    ни владения текущей литературой,
    ни возможности в ней ориентироваться
    программа Гельфанда и Манина не давала
    (да и библиотек, доступных студенту
    Керосинки, не было). Курсов, соответствовавших
    текущему состоянию науки, на мех-мате
    не читалось, кроме Манина, который
    избирал одну определенную область и год-два
    ею занимался; выпуская каждый раз 3-5 студентов,
    которые с тех пор и до самой смерти
    занимаются именно этим.



    Гельфанд учил, что, чтобы таки допрыгнуть
    до трамвая, надо ходить на семинары, заведомо непонятные,
    и самостоятельно пытаться разобраться в том, что
    там происходит. Именно таким образом люди (кому
    повезет) осваивали материалы года обучения
    с третьего по пятый мною обозначенной программы
    (материал пятого года, конечно, тогда
    не весь существовал; вместо него были
    модули Верма и ББГ-резольвента, сейчас,
    видимо, неактуальные).



    В последние 10 лет
    ситуация отчасти параллельна мною
    описанной. Имеются две конкурирующие
    программы: университетская (которая
    с 1980-х не изменилась, а только
    сократилась немного - скажем,
    спектральные последовательности
    в ней были, а сейчас их нет), и
    альтернативная, которой занимаются
    в Независимом Университете и в ИТЭФе.



    Но есть существенная разница - люди,
    которые понимают о чем идет речь в
    математической литературе (типа, в
    http://arxiv.org) в основном уехали; в результате,
    охват альтернативной системы сократился
    с середины третьего года обучения
    по Гельфанду и Манину до середины
    второго. При этом никаких ориентиров в плане
    дальнейшего самообразования студент не получает.
    Колоссальный барьер между обучением на студенческих
    семинарах и чтением научной
    литературы, который требовалось
    преодолевать самообразованием, увеличился
    с 2 лет до 4 и стал непреодолим. Вместо пропасти,
    второй край которой отчасти просматривается,
    мы имеем черную дыру, которая поглощает
    каждого, кто к ней приблизится.



    У нас нет учебных заведений, где
    мою программу обучения
    можно было бы использовать;
    но смысл в ней тем не менее есть.
    Смысл ее - в установлении
    приоритетов и ориентиров. Конечно, нет у нас
    студентов, которые в школе учат теорию Галуа и
    гомотопическую топологию, а на втором курсе
    постигли классифицирующие пространства и
    характеристические классы. Не то чтобы
    их не может быть в принципе - во времена
    семинаров Гельфанда и Манина такие студенты
    были - но факт состоит в том, что сейчас
    их нет; и не будет никогда, если интеллектуальный
    климат останется таким, как сейчас, и если
    мы не приложим усилий к его изменению.
    Программа, мною выше приведенная -
    есть не данность, а идеал, к которому
    необходимо стремиться.



    Студенту, если он хочет чему-нибудь выучиться,
    полезно время от времени поглядывать на описанный
    куррикулум; и сообразовать свое обучение с этой
    программой. Иначе кердык.

      Current mood: bleak
      Current music: MAEROR TRI - Multiple Personality Disorder
      (Оригинал сообщения)
вястик 19:31, March 2nd 2002
vyastik

                                                                      
    Коли уж потревожена память Шартава, кратко напомню хронологию той войны (август 1992 — сентябрь 1993).

    14 августа 1992 года
    Войска Госсовета Грузии вступают на территорию Абхазии, проходят через Гальский, Очамчирский, Гульрипшский районы и выходят к восточным пригородам Сухума. В городе начинаются уличные бои.
    Президиум ВСРА принимает постановление "О проведении мобилизации взрослого населения и передаче оружия в полк внутренних войск Абхазии".

    15 августа
    В районе г.Гагра высажен грузинский десант.
    В Сухуме продолжаются уличные бои.
    В республиках Северного Кавказа разворачивается массовое движение поддержки сражающегося народа Абхазии.

    18 августа
    Сухум полностью захвачен грузинскими войсками. Государственный флаг Республики Абхазия низвергнут с фронтона здания Верховного Совета. Ожесточенные бои в районе ее. Нижняя и Верхняя Эшера.
    На подконтрольной грузинским войскам территории грабежи, мародерство и насилия приобретают массовый характер.
    В оккупированном Очамчирском районе начали активно действовать абхазские партизанские соединения.
    В Грозном парламент КГНК принимает решение о направлении в Абхазию добровольческих формирований.
    Т.Китовани заявляет в интервью "Независимой газете": "Абхазская кампания подходит к концу".

    19 августа
    Гагра полностью захвачена грузинскими войсками.

    20 августа
    В Армавире состоялась встреча руководителей республик Северного Кавказа, Ростовской области, Ставропольского и Краснодарского краев. В обращении к Б.Ельцину выражена обеспокоенность замедленной реакцией РФ на события в Абхазии.

    25 августа
    Выступая по сухумскому ТВ, командующий грузинскими войсками полковник Г.Каркарашвили предъявил абхазской стороне ультиматум о прекращении в 24 часа военных действий. Полковник заявил: "Если из общей численности погибнет 100 тысяч грузин, то из ваших погибнут все 97 тысяч".

    30 августа 1 сентября
    Наступательные операции грузинских войск в безуспешной попытке потеснить абхазские части в преддверии московской встречи в верхах.



    3 сентября
    В Москве состоялись переговоры с участием Б.Ельцина, Э.Шеварднадзе и В.Ардзинба. Подписан итоговый документ: прекращение огня с 12:10 5 сентября, удаление из Абхазии вооруженных формирований, передислокация вооруженных сил Грузии, возобновление деятельности законных органов власти.

    5 сентября
    Через 10 мин. после начала перемирия, в 12:00, оно было нарушено обстрелом грузинской стороной абхазских позиций в с.Эшера. Там же в 22:30 грузинские части предприняли попытку танковой атаки.

    9 сентября
    На встрече в Сухуме достигнута договоренность о прекращении огня с 00 ч. 10.09. Договоренность нарушена. Очередные договоренности от 15.09 и 17.09 также не соблюдались грузинской стороной.

    16 сентября
    Президиум ВСРА принимает постановление "О вооруженной агрессии войск Госсовета Грузии против Абхазии" и "О геноциде абхазского народа".

    22 сентября
    РФ завершила передачу Грузии вооружения Ахалцихской мотострелковой дивизии.

    25 сентября
    ВС РФ принимает постановление "Об общественно-политической ситуации на Северном Кавказе в связи с событиями в Абхазии".

    С сентября месяца началась многомесячная блокада грузинскими войсками абхазского города Ткуарчал.



    1-6 октября
    Военная операция по освобождению г.Гагры и Гагринского района от оккупантов:
        1 в 17:00 абхазcкие части переходят в наступление, занят пос. Колхида (ныне Псахара); 2 после ожесточенных боев Гагра освобождена; 3 ВС Грузии бомбят город, многочисленные жертвы среди местного населения; 4 на митинге в г. Сухуме Э.Шеварднадзе заявляет: "Гагра была и остается западными воротами Грузии, и мы должны ее вернуть"; грузинские части получают по воздуху подкрепление; 6 абхазские части освобождают Леселидзе (ныне Гечрипш) и Гантиади (ныне Цандрипш); Абхазия восстанавливает контроль над своим сектором абхазо-российской границы; отступающие войска Госсовета Грузии, бежав из Абхазии, переходят пограничную р.Псоу, сдают оружие российским военнослужащим и объявлены интернированными.

    11 октября
    Создается Министерство обороны Республики Абхазия.

    14-21 октября
    Дипломатическая активность с целью вынудить Абхазию пойти на неоправданные уступки:
        14 в Гудауту прибывает заместитель Генерального секретаря ООН Антуан Бланки; 18 делегация СБСЕ во главе с Иштваном Дьярмати; 21 встреча в Москве между В.Ардзинба и А.Козыревым.

    23 октября
    В результате целенаправленной акции грузинских спецслужб в Сухуме подожжены и уничтожены фонды Государственного исторического архива Абхазии и архива Института языка, литературы и истории.

    26 октября 2 ноября
    На обоих фронтах идут тяжелые бои. Абхазские войска вплотную подходят к г.Очамчира, но впоследствии возвращаются на исходные позиции. На Сухумском направлении абхазские войска наносят серьезный урон противнику.

      

    20-29 ноября
    Прекращение огня на время эвакуации из Сухума российских воинских частей. Грузинская сторона использует перемирие для наращивания живой силы и военной техники.

    24 ноября
    Оккупационные власти создают т.н. "Совет Министров автономной республики Абхазия" во главе с Тамазом Надареишвили.



    2 декабря
    Эдуард Шеварднадзе заявил: "Они хотят войны, они ее получат".

    14 декабря
    Грузинская сторона сбивает российский вертолет Ми-8, вывозивший жителей осажденного абхазского г.Ткуарчал. Экипаж и 60 пассажиров, в основном женщины и дети, погибли.



    5 января 1993 года
    Наступательные операции абхазских войск на Гумистинском фронте. Передовые части выходят к окраинам Сухума, однако дальнейшего успеха развить не удается.

    11 января
    Владислав Ардзинба назначен главнокомандующим Вооруженными Силами Республики Абхазия.

    18 января
    В районе с.Сакен грузинская сторона вынудила совершить посадку вертолет, направлявшийся в г.Ткуарчал. Находящийся на борту заместитель Председателя Совета Министров Абхазии Зураб Лабахуа и сопровождавшие его лица интернированы.

    31 января
    Начинается гуманитарная акция по оказанию помощи жителям блокадного Ткуарчала.



    7 февраля
    Грузинская сторона в одностороннем порядке приостанавливает проведение акции.

    18 февраля
    В Тбилиси с визитом находились С.Шахрай и Р.Абдулатипов, предпринявшие попытку политического решения конфликта.

    20 февраля
    Штурмовик Су-25 подавил огневые точки грузинской артиллерии, обстрелявшие российский военный объект в с.Эшера. Инцидент использован Тбилиси для нагнетания очередной антироссийской и антиабхазской истерии.



    4 марта
    Парламент Грузии дезавуировал коммюнике по итогам визита С.Шахрая и Р.Абдулатипова; ожесточенной критике парламентариев подвергся тезис о необходимости учитывать "новые реалии" при разрешении конфликта.

    16 марта
    В ходе контратаки абхазские соединения форсировали р.Гумиста и овладели стратегическими высотами близ Сухума. Однако дальнейшего развития наступление не получило. После кровопролитных боев 17 и 18 марта абхазские части вернулись на исходные позиции.

    17 марта
    Сессия Московского Совета принимает обращение к ВС РФ с требованием введения санкций против Грузии.

    26 апреля
    В ответ на обращение депутатов грузинского парламента ВС Республики Абхазия выступает с заявлением, отмечая, что впервые за 8 месяцев парламент Грузии призвал не к всеобщей мобилизации, продолжению кровопролития, а к прекращению войны.
    Штурмовик Су25 ВВС Грузии бомбил Гудауту. В новом заявлении ВС Республики Абхазия эта акция расценена как свидетельство прежнего стремления руководства Грузии "делать ставку на силовое решение проблемы грузино-абхазских взаимоотношений".



    14 мая
    Борис Пастухов назначен личным представителем президента РФ по грузино-абхазскому конфликту.

    20 мая
    В соответствии с договоренностью Б.Ельцина и Э.Шеварднадзе (на встрече в Москве 14 мая), к которой присоединилась Абхазия, в зоне военных действий введен режим прекращения огня. Режим часто нарушается. С 31 мая боевые действия фактически начались вновь.

    20-25 мая
    Специальный представитель Генерального секретаря ООН Эдуард Бруннер посещает Гудауту, Сухум и Тбилиси.

    22-23 мая
    Грузинская сторона перебрасывает на Гумистинский фронт около 500 наемников с Украины.

    24 мая
    Грузинской стороной сбит российский вертолет Ми-8 с гуманитарным грузом для блокированного Ткуарчала. 5 членов экипажа погибли.



    2 июня
    ГКЧС РФ начал осуществление широкомасштабной акции по оказанию гуманитарной помощи Ткуарчалу и вывозу его жителей. После первого же рейса 4-х российских вертолетов грузинская сторона прервала проведение акции, отказавшись гарантировать безопасность полетов.

    1518 июня
    В Москве при посредничестве РФ проходил первый раунд абхазо-грузинских переговоров по выработке соглашения о прекращении огня.

    1617 июня
    Второй этап гуманитарной акции по спасению жителей Ткуарчала. За оба этапа из блокированного города и районов вывезено 5030 человек. С конца месяца интенсифицировались обстрелы абхазской артиллерией позиций противника на подступах к Сухуму.



    112 июля
    Второй раунд абхазо-грузинских переговоров в Москве.

    215 июля
    Наступательная операция абхазской армии;
        2 в районе с.Тамыш участка Очамчирского фронта высажен десант ВС Абхазии, более недели удерживавший стратегический плацдарм; 3 началось наступление на Гумистинском фронте: р.Гумиста форсирована, оборона противника прорвана; 5 освобождены села Каманы и Ахалшени; 8 с.Гума; 9 с.Шрома; 12 установлен контроль над шоссе Шрома-Сухум; в последующие дни ожесточенные бои за гору Цугуровка, подавление контрнаступлений грузинских войск.

    1824 июля
    Челночные поездки Б. Пастухова между Гудаутой, Сухумом и Тбилиси с целью скорейшего заключения соглашения о перемирии.

    27 июля
    В Сочи подписано соглашение о прекращении огня и механизме контроля за его соблюдением.



    9 августа
    В.Ардзинба направляет послание Б.Ельцину и Бутросу Гали, обращает внимание на игнорирование грузинской стороной сочинского Соглашения: продолжаются обстрелы абхазских позиций, график вывода войск и техники срывается.

    22 августа
    Объединенная комиссия по контролю констатирует: план и график разведения войск и техники абхазской стороной выполнен, грузинская сторона свои обязательства не выполняет.

    24 августа
    Встреча в Москве между Б.Ельциным и В.Ардзинба. Внимание российского президента обращено на нарушение грузинской стороной сочинского Соглашения.

    1630 сентября
    Последняя наступательная операция абхазской армии;
        16 начало наступления на Очамчирском фронте; 17 на Гумистинском фронте форсирована р.Гумиста; 20 абхазское командование предлагает грузинским войскам прекратить сопротивление и по безопасному коридору выйти из блокированного Сухума, ответа не последовало; 2126 уличные бои в Сухуме, успешные операции на Очамчирском фронте; 27 Освобождена столица Республики Абхазия г. Сухум. Второй армейский корпус грузинской армии разбит. Государственный флаг Республики Абхазия водружен на фронтоне здания Верховного Совета; 28 Эдуард Шеварднадзе бежал из Абхазии; 30 преследуя отступающего противника, абхазские войска вышли к абхазо-грузинской границе по р.Ингур.



    30 сентября 1993 года территория Республики Абхазия освобождена от оккупантов.
      (Оригинал сообщения)

Записи 20-23 (Memories)
|  0-19  |  20-23  |

[ Verner's Livejournal  |  info  |  Add this user  |  Архивы Verner  |  Оглавление  |  memories ]
2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  | 

With friends like these...
Advertisement on IMPERIUM.LENIN.RU:
Можно ли обойтись без религий? | Русские Боги | Местные феи делали тачки на уровне
БОЛОТНАЯ ЛИРИКА | В.И.ЛЕНИН -- БОЖИЙ ПОСЛАННИК | Копирайта у нас нет


:ЛЕНИН: